Monday, October 12, 2015

Tajuk: Sejarah Kegemilangan Matematik Islam ( Islamicmathematics )

PENDAHULUAN

Bismilahirrahmanirrahim. Alhamdulillah bersyukur saya kehadrat Allah Subhanahu wa ta’ala kerana dengan rahmat daripada-Nya saya diberi kesempatan untuk menyiapkan tugasan ini dengan licin dan lancar. 

Tajuk tugasan yang saya peroleh ialah “ Sejarah Kegemilangan Matematik Islam (IslamicMathematics) ”. Saya ingin mengajak para pembaca mendalami dan mengkaji sendiri tentang kehebatan tokoh-tokoh Islam dalam bidang matematik. Sepertimana yang kita ketahui, setiap sesuatu yang wujud di dunia ini dicipta oleh Allah Subhanahu wa ta’ala. Maka, Allah juga la yang Maha Mengetahui setiap perkara yang terjadi di muka bumi ini dan diberitahu kepada umat manusia melalui kalam-Nya yang diwahyukan kepada Nabi Muhammad Sallallahu ‘alaih wa sallam iaitu Al-Quran. Begitu juga dengan bidang matematik yang dahulunya dikenali sebagai ilmu hisab. 

Antara isi tugasan dan kajian saya ialah sejarah matematik dalam Islam, matematik dan Al-Quran, tokoh matematik Islam, kegemilangan matematik dalam Islam dan sumbangan matematik Islam kepada dunia. 

Harapan saya agar hasil penulisan saya ini dapat dijadikan panduan kepada para pembaca dalam mendalami lebih lanjut berkaitan dengan bidang matematik Islam yang telah berkembang pesat sejak dahulu lagi. Saya juga mengharapkan agar tugasan saya ini secara tidak langsung dapat mengangkat nama tokoh-tokoh Islam dalam bidang matematik setaraf dengan tokoh-tokoh barat di seluruh dunia. 

Kesimpulannya, kita sebagai umat Islam sewajarnya menjadikan Al-Quran sebagai sumber utama dalam setiap bidang yang ingin diceburi seperti sains, kesihatan, astronomi, akidah, ibadah, perundangan dan sebagainya. Kita juga perlu mengkaji sesuatu bidang termasuk bidang matematik ini dari aspek Islam terlebih dahulu sebelum mengagung-agungkan tokoh daripada barat. Sesungguhnya yang baik itu datangnya daripada Allah dan yang buruk itu datangnya daripada kekhilafan saya sendiri. 

1. 1 SejarahMatematikdalam Islam
Ahli sejarah dan Ahli Matematik barat lebih suka merujuk perkembangan sejarah Matematik di tanah Arab sebagai Matematik Islam kerana ia adalah kesinambungan daripada ajaran Islam yang dibawa Rasulullah. Ajaran Islam yang dibawa oleh baginda juga mementingkan soal ilmu pengetahuan. Perkembangan Ilmu pengetahuan banyak berlaku di zaman pemerintahan Abbasiyyah, dalam masa yang sama Eropah masih di Zaman Gelap. Oleh itu, ilmu lebih banyak dibudayakan dalam kalangan orang Islam manakala orang Eropah disekat hak untuk berfikir. Jadi, istilah “Matematik Islam” lebih sesuai digunakan berbanding dengan “Matematik Arab”. 

Pada tahun 766, KhalifahAl-Mansur membuka kota Baghdad. Kota ini kemudiannya berkembang pesatdan menjadi tempat perkembangan Ilmu termasyhur di dunia. Para cendiakawan dan cerdik pandai dialu-alukan untuk datang ke Kota Baghdad. Khalifah Harunal-Rashid yang memerintah dari tahun 786 hingga 809 telah menubuhkan beberapa perpustakaan di Baghdad. Terdapat banyak manuskrip-manuskrip dalam pelbagai bidang yang dikumpulkan dari akademi-akademi di Timur Barat terutamanya dari tamadun Yunani termasuk manuskrip “Matematik Yunani Klasik” dan teks-teks saintifik. Setelah dikumpulkan, manuskrip-manuskrip itu diterjemahkan ke bahasa Arab. 

Pengganti Harunal-Rashid, Khalifah Al-Ma'mun meneruskan usaha ini pada skala yang lebih besar dan sehingga tertubuhnya Baitul Hikmah yang bertahan selama 200 tahun. Ilmuan-ilmuan dari seluruh bahagian dalam pemerintahan dijemput untuk menterjemahkan bahasa Greek dan India dan juga menjalankan penyelidikan. Pada akhir kurun ke-9, pelbagai kertas-kertas kerja cendiakawan seperti Euclid, Archimedes, Apollionius, Diophantus, Plotemy dan ramai lagi ahli matematik Yunani diterjemahkan ke dalam bahasa arab untuk kegunaan para ilmuan disana. 

Ilmuan-ilmuan Islam bukan hanya mengumpul kajian-kajian lama, bahkan mereka telah mengembangkan ilmu-ilmu kepada satu perspektif baru yang lebih releven. Hal ini kerana ahli matematik sebelum mereka menggunakan matematik untuk perkara-perkara yang tidak penting kepada manusia seperti menghitung cinta dan sebagainya. 

Di dalam Matematik Islam, ia lebih banyak digunakan untuk perkara-perkara yang praktikal dan berguna untuk manusia, dan juga disebut sebagai Sunnatullah. Para Ilmuan Islam mengkaji dan berakhir dengan bertemu dengan Kebesaran Allah. Inilah beza antara saintis Islam dan saintis barat. Tujuan saintis Islam adalah Allah. Ilmuan Islam sentiasa memulakan kerja dengan lafaz "Basmalah". 

"ThemathematiciansrespondedbyalwaysinvokingthenameofGodatthebeginningandendoftheirworksandevenoccasionallyreferringtoDivineassistancethroughoutthetexts. " -(Victor J. Katz)

Saya sendiri berasa kagum dan terpegun membaca ayat Victor J. Katz ini sekaligus merasa bangga dilahirkan sebagai Islam. Subhanallah, begitulah akhlak ilmuan Islam dahulu yang sentiasa mengingati Allah dalam setiap pekerjaan yang mereka lakukan. Sentiasa memulakan dan mengakhiri dengan nama Allah yang Maha Pengasih dan Penyayang, serta segala apa yang mereka berjaya hasilkan, mereka dikembalikan pujian hanya kepada Allah. Hal ini menunjukkan perbezaan yang ketara antara ahli matematik Islam dan ahli matematik barat. Tidak seperti ahli matematik dari Yunani, saintis matematik Islam tidak menjalankan kajian hanya berdasarkan teori semata-mata, bahkan juga secara praktikal untuk memudahkan kehidupan seharian manusia, atau hari ini dikenali sebagai AppliedMathematics atau Matematik Gunaan. 

Hari ini, satu sejarah lengkap tentang Matematik Islam masih belum ditulis, kerana masih banyak tinggalan manuskrip ilmuan Islam yang masih belum dikaji di perpustakaan seluruh dunia. Oleh kerana kepentingan politik yang memeningkan, akses kepada hasil kajian mereka yang penting disekat dan dilarang. 

Namun, fakta asas tentang dunia Matematik Islam masih tidak diketahui hingga hari ini. Antara sebab penyekatan ini adalah untuk mengelakkan umat Islam sedar yang tamadun Islam sangat banyak menyumbang kepada lambakan ilmu pengetahuan pada masa ini. Ia juga antara rancangan musuh Islam untuk melenyapkan kehebatan Islam dari pengetahuan umat Islam pada zaman ini. 

Ahli matematik Islam banyak menyumbang untuk bidang matematik. Secara khususnya dalam penggunaan titik perpuluhan, dan juga mengembangkan topik algebra secara tersusun dan juga dalam topik geometri. Terdapat beberapa penambahbaikan dalam topik Trigonometri juga diperkenalkan. Apabila Eropah keluar dari Zaman Gelap, mereka tidak memerlukan masa yang banyak untuk mengejar apa yang mereka terkebelakang kerana semuanya hampir lengkap. Hanya perlukan penjenamaan semula dan kembangkan ilmu itu. 

Hari ini, banyak formula-formula dan tajuk-tajuk matematik terabadi nama ilmuan barat di dalamnya. Walaupun hakikatnya mereka hanya menjenamakan semula apa yang telah ada dalam dunia matematik Islam. Nama-nama ilmuan Islam tidak terabadi dalam sebarang teori-teori dan formula-formula matematik. 

Hanya nama-nama seperti Euclid, Newton, Einstein, Diophantus, Sarrus, Fibonacci dan sebagainya lebih banyak diberikan penghormatan untuk diletakkan sebagai nama-nama teori. Mungkin nama-nama ilmuan Islam tidak diabadikan bertujuan untuk menjauhkan Islam daripada disebut dalam bidang pengajaran dan juga supaya Islam dilihat tidak memberi sebarang sumbangan dalam bidang ilmu. 

1. 2 Matematikdan Al-Quran

Sepertimana yang kita ketahui, setiap sesuatu yang wujud di dunia ini dicipta oleh Allah Subhanahu wa ta’ala. Maka, Allah jualah yang Maha Mengetahui setiap perkara yang terjadi di muka bumi ini dan diberitahu kepada umat manusia melalui kalam-Nya yang diwahyukan kepada Nabi Muhammad Sallallahu ‘alaih wa sallam iaitu Al-Quran. Al-Quran merupakan panduan umat Islam dalam pelbagai bidang termasuk bidang matematik. 

Terdapat beberapa keajaiban yang dikaitkan dengan bidang matematik dan Al-Quran. Saya ingin membawa para pembaca untuk mengkaji berkenaan dengan keajaiban al-Quran dalam matematik susunan surah al-Quran. Sekiranya kita melakarkan graf dengan menghubungkan koordinat-koordinat (titik-titik yang mewakili kedudukan surah dan bilangan ayat), kelihatan kalimah Allah terbentuk. Apabila kordinat-kordinat ini cantumkan dengan cara yang lain, maka kalimah Muhammad pula terbentuk. 

Apabila kedudukan surah diubah secara sesuka hati, maka graf kalimah Allah dan Muhammad ini akan runtuh sama sekali. Ini menunjukkan bahawa susunan al-Quran tidak boleh diubah. Berdasarkan kajian, semasa al-Quran diturunkan 1400 tahun yang lalu kertas graf dan sistem nombor masih belum wujud. Kehebatan dan kecanggihan susunan surah-surah al-Quran boleh juga disaksikan apabila kita membuat analisis ke atas nombor-nombor surah dan jumlah ayat bagi setiap surah. Sekiranya kita campurkan nombor-nombor surah al-Quran, iaitu (1+2+3+4+5+6+7+8+8+10+.. +.. +.. +... hingga +114 [nombor surah terakhir]) jumlah campuran tersebut ialah 6555. Sekiranya dicampurkan semua ayat al-Quran (dari surah pertama hingga surah ke-114, iaitu surah terakhir) jumlahnya ialah 6236. 

Surah-surah al-Quran dan jumlah ayatnya boleh dikategorikan kepada nombor surah yang ganjil yang mempunyai bilangan ayat ganjil dan nombor surah ganjil yang mempunyai bilangan ayat genap. Sebagai contoh nombor surah ganjil yang mempunyai bilangan ayat ganjil ialah surah al-Fatehah. Surah ini surah nombor 1 dan bilangan ayatnya 7. Nombor surah ganjil yang mempunyai bilangan ayat genap pula sebagai contoh ialah surah ke 3 iaitu surah al-Imran yang mempunyai bilangan ayat 200. Satu kategori lagi ialah nombor surah genap yang mempunyai bilangan ayat ganjil dan nombor surah genap yang mempunyai bilangan ayat genap. Sebagai contoh surah surah ke-6 iaitu surah al-An'am mempunyai 165 ayat dan surah ke-2 iaitu surah al-Baqarah yang mempunyai bilangan ayat 286 ayat. Sekiranya surah-surah ini dikategorikan kepada sama jenis dan berlainan jenis umpamanya kategori sama jenis iaitu kategori nombor surah ganjil yang mempunyai bilangan ayat ganjil dan nombor surah genap yang mempunyai bilangan ayat genap, jumlah semua surah dalam kategori ini ialah 57 surah. Sementara satu kategori lagi ialah kategori berlainan jenis iaitu kedudukan surah bernombor genap yang mempunyai bilangan ayat ganjil dan nombor surah ganjil yang mempunyai bilangan ayat genap, jumlah surah dalam kategori ini juga ialah 57 surah. 

Ini menunjukkan perimbangan surah-surah al-Quran. Susunan yang lain tidak akan menghasilkan perimbangan. Sekiranya semua nombor yang terkandung dalam kategori sama jenis termasuk semua nombor surah dan jumlah ayat dicampurkan, jumlahnya ialah 6236 iaitu sama dengan campuran semua ayat al-Qurandan apabila semua nombor yang terdapat dalam kategori berlainan jenis dicampurkan termasuk nombor-nombor surah, jumlahnya ialah 6555. 

Keseimbangan lain yang boleh diperoleh adalah apabila nombor surah dicampurkan dengan bilangan ayatnya, umpamanya surah al-Fatehah adalah surah 1 dan bilangan ayatnya 7 (1+7=8), surah al-Baqarah surah 2 dicampurkan dengan bilangan ayatnya (2+286=288) dan seterusnya sehingga surah terakhir surah ke-144 iaitu surah an-Nas bilangan ayatnya 6 (114+6=120). Sekiranya jumlah campuran antara nombor surah dengan bilangan ayat yang jumlahnya ganjil dicampurkan semuanya, jumlahnya ialah 6555 iaitu sama dengan jumlah campuran semua nombor surah. Dan sekiranya jumlah campuran antara nombor surah dan bilangan ayat yang jumlahnya genap dicampurkan semuanya, jumlahnya ialah 6236 iaitu sama dengan jumlah ayat al-Quran. Sekiranya diubah kedudukan surah maka jumlah ini tidak akan dapat dihasilkan. 

Antara ayat al-Quran yang berkaitan dengan ilmu matematik atau ilmu hisab ialah:

 “… barangsiapa yang kafir terhadap ayat-ayat Allah Maka Sesungguhnya Allah sangat cepat hisab-Nya. ”[Al-Imran:19]

“Dan Sesungguhnya diantara ahli Kitab ada orang yang beriman kepada Allah dan kepada apa yang diturunkan kepada kamu dan yang diturunkan kepada mereka sedang mereka berendah hati kepada Allah dan mereka tidak menukarkan ayat-ayat Allah dengan harga yang sedikit. mereka memperoleh pahala di sisi Tuhannya. Sesungguhnya Allah amat cepat perhitungan-Nya. ”[Al-Imran:199]

“…dan Allah menetapkan hukum (menurut kehendak-Nya), tidak ada yang dapat menolak ketetapan-Nya; dan Dia-lah yang Maha cepat hisab-Nya. ”[Ar-Rad:41]

1. 3 Tokoh Matematik Islam
Al-Khawarizmi
Al-Khawarizmi dilahirkan di Bukhara. Nama sebenar beliau ialah MuhammadIbnMusaal-Khawarizmi. Selain itu, beliau juga dikenali sebagai Abu Abdullah Muhammad bin Ahmad bin Yusoff. Di Barat, beliau dikenali dengan beberapa gelaran seperti al-Khawarizmi, al-Cowarizmi, al-karismi, al-Goritmiatau al-Gorism. Nama al-Gorismterkenal pada abad pertengahan. Di negara Perancis pula al-Gorismmuncul sebagai Augryam atau Angrism. Di negara Inggeris pula dia dikenali sebagai Aurymatau Augrim. 

Tahun 780-850M adalah zaman kegemilangan al-Khawarizmi. Dalam sejarah ada dicatitkan bahawa beliau meninggal dunia antara tahun 220M dan 230M. Terdapat juga pendapat yang mengatakan bahawa al-Khawarizmi hidup sekitar awal pertengahan abad kesembilan. Dalam bidang pendidikan, terbukti bahawa beliau ialah seorang tokoh Islam yang berpengetahuan luas. Pengetahuan beliau meliputi bidang falsafah, logik, aritmetik, geometri, muzik, kejuruteraan, sejarah Islam dan kimia. 

Beliau amat terkenal sebagai guru algebra di Eropah dan menciptakan pemakaian Secans dan Tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi. Dalam usia muda, beliau bekerja di bawah pemerintahan Khalifah al-Ma’mun di Baytal-Hikmah, Baghdad. Beliau gemar bekerja dalam balai cerap untuk mendalami ilmu matematik dan astronomi serta pernah memperkenalkan angka-angka India dan cara-cara perhitungan India pada dunia Islam. 

Al-Khawarizmi ialah seorang tokoh yang mula-mula memperkenalkan algebra dan hisab. Banyak lagi ilmu pengetahuan yang beliau pelajari dalam bidang matematik dan menghasilkan konsep-konsep matematik yang begitu popular sehingga digunakan pada zaman sekarang. 

Antara hasil karya beliau ialah:

1. Sistem Nombor: Ia telah diterjemahkan ke dalam bahasa Latin iaitu De NumeroIndorum. ‘Mufatihal-Ulum’ yang bermaksud beliau adalah pencinta ilmu dalam pelbagai bidang. 

2. Al-Jami wa al-Tafsir bi Hisab al-Hind: Karya ini telah diterjemahkan ke dalam bahasa Latin oleh PrinceBoniopagri. 

3. Al-Mukhtasar Fi Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah: Diterbitkan pada 820M dan ia mengenai algebra. 

4. Al-Jabrwa’lMuqabalah: Penggunaan secans dan tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi. 

5. Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah: Contoh-contoh persoalan matematik dan mengemukakan 800 soalan yang sebahagian daripadanya merupakan persoalan yang dikemukakan oleh Neo. Babylian dalam bentuk dugaan yang telah dibuktikan kebenarannya oleh al-Khawarizmi. 

Abu Al-Wafa’ Al-Buzjani

Gelaran ”Abu Al-Wafa’ Al-Buzjani” atau nama lengkapnya Muhammad bin Muhammad bin Yahya bin Ismail diambil sempena nama tempat kelahirannya, Al-Buzjan, iaitu sebuah desa kecil yang terletak di daerah Khurasan di Iran, atau antara Nishapur dan Harrah. Beliau lebih dikenali dengan Al-Buzjani atau gelaran Al-Hasib, secara umumnya diberikan kepada orang yang mengkaji ilmu matematik. Beliau merupakan salah seorang ilmuwan Muslim terkemuka dalam bidang matematik. Beliau juga memiliki pengetahuan yang besar bagi perkembangan astronomi. Dalam catatan sejarah Arab, namanya biasa disebut dengan beberapa sebutan lain. Antaranya ialaAbu Al-Wafa’, Abu Al-Wafa’ bin Al-Abbas, Al-Buzjani atau Abu Al-Wafa’ Al-Buzjani. 

Al-Buzjani dilahirkan pada tahun 382H (940M) tetapi tidak banyak pencatat sejarah yang menyebutkan secara terperinci tentang maklumat pendidikannya. Namun yang jelas, beliau pernah berhijrah ke Baghdad pada tahun 348H (959M) dan pada saat itu beliau masih muda. Di sana, beliau banyak mempelajari ilmu matematik dan ilmu astronomi. Beliau kemudiannya mengajar dan menulis dalam bidang matematik, di samping menjalankan penyelidikan dalam bidang astronomi. Al-Buzjani tergolong sebagai salah seorang ilmuwan Muslim yang memiliki penelitian bagi perkembangan ilmu kiraan kalkulus. Oleh sebab itu, beliau banyak memberikan pemfokusan bagi kebangkitan bidang ilmiah dan industri yang ada pada masa kita sekarang ini. Antaranya gambar geometri dan kalkulus yang dianggap sebagai tumpuan dasar bagi pengembangan industri dan teknologi, dan sebagai cara untuk mengukur berbagai-bagai bentuk dan ukuran yang sulit. 

Beliau banyak menghabiskan masa dengan mengkaji, menulis dan menghasilkan buku yang berjudul Al-MadkhalilaAl-Aritsmatiqi, dan arithmetik yang merupakan bahagian daripada ilmu matematik. Beliau turut menghasilkan buku atau kitab Ma YahtajuIlaihi Amal Wa Al-Kitab Min Shina’ atiAl-Hisab. Secara ringkasnya, buku ini dikenali dengan nama Al-Manazil Fil Hisab atau Kitab Al-Manazil. Buku ini ditulis oleh Al-Buzjani untuk digunakan oleh pegawai-pegawai negeri. Dalam bukunya itu, beliau menerangkan tentang kaedah ilmu kiraan India, seperti goresan pada pasir dan bagaimana menghapuskannya. 

Pada kenyataannya itu, ilmu hitung ini didasarkan pada cara hitung yang disebut “Hitungan Romawi dan Arab” menurut cara penyelesaian penghitungannya. Kadang-kadang ianya juga hanya dilakukan di dalam fikiran seseorang, dan dalam keadaan tertentu juga ada langkah penyelesaian dengan cara pengiraan jari. Inilah yang saat dikenali dengan nama “hitungan tangan“, “hitungan akad”, dan “hitungan udara”. Manakala untuk berinteraksi dengan bilangan pecahan pula, hitungan tangan menggunakan ukuran enam puluhan atau pecahan itu diubah menjadi mata wang atau satu ukuran. Dalam karyanya yang berjudul “KitabAl-Manazil” telah menjadi dasar dalam proses pengiraan. Kandungan buku “ Al-Manazil” didasar pada keadaan aslinya, iaitu bahawa buku ini terbahagi menjadi tujuh manzila (tingkatan), dan setiap manzilah terbahagi menjadi tujuh bab. 

Keunggulan Al-Buzjani dalam ilmu astronomi dan matematik telah membuat para pengkaji astronomi dan ahli matematik Barat berasa kagum sekali gus iri hati terhadap ilmunya. Oleh kerana mereka didorong oleh perasaan iri hati itu, telah membuatkan salah seorang daripada mereka mengaku apa yang ditemukan oleh Al-Buzjani sebagai penemuannya sendiri. Misalnya, ilmu astronomi yang ‘khianat’ itu berasal dari Denmark, bernama TycoBrahe (1546-1601). Dia menulis tentang ketidaksempurnaan ketiga pada gerakan bulan, dan dia mengaku bahawa itu adalah pendapatnya sendiri. 

Terdapat juga pendapat yang mengatakan bahawa ini adalah penemuan Brahe. Namun masih ada sebahagian yang lain yang membantah hal itu. Permasalahan ini sempat menjadi perdebatan yang panjang, hingga dapat diyakinkan pada masa sekarang bahawa penemuan ketidaksempurnaan ketiga pada pergerakan bulan adalah penemuan Abu Al-Wafa’ Al-Buzjani, sekalipun TycoBrahe mengakuinya malah pengakuan ini sokong oleh orang Barat lainnya. 

Dalam ilmu matematik, Al-Buzjani merupakan orang pertama yang membuat identiti trigonometri yang dikenali dengan sebutan “tangent” atau (persesuaian) dan digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah matematik. Beliau memiliki kepakaran dalam bidang geometri dengan memberikan tambahan-tambahan penting dan baru bagi berbagai-bagai penemuan Al-Khawarizmi sehingga menjadi dasar hubungan antara ilmu geometri dengan algebra. Hubungan ini telah menjadi sumber rujukan yang penting dan digunakan untuk berbagai-bagai kepentingan sistem ilmiah. Beliau juga telah mempelopori ilmu analitikal geometri sebagai salah satu bahagian yang terpenting dalam ilmu matematik, malah dianggap sebagai salah seorang ilmuwan yang tiada bandingan. 

Omar Khayyam

Tokoh yang seterusnya ialah OmarKhayyam. Nama sebenarnya ialah Ghiyath al-Din AbulFatehOmarIbnIbrahimal-Khayyam dan dilahirkan pada 18 Mei 1048 dan meninggal dunia pada 4 dec 1131. Khayyam sebenarnya bermaksud pembuat khemah. Sumbangan terbesar OmarKhayyam ialah dalam bidang Algebra. 

Beliau pernah membuat percubaan untuk mengklasifikasikan kebanyakan persamaan algebra termasuk persamaan darjah ke tiga. Beliau juga telah memperkenalkan beberapa penyelesaian untuk beberapa masalah algebra. Ini termasuklah penyelesaian geometrik bagi persamaan kiub dan sebahagian daripada penyelesaian kebanyakan persamaan lain. 

Bukunya `Mazalat fi al-Jabr wa al-Muqabila’ adalah karya agungnya dalam bidang algebra dan sangat penting dalam perkembangan algebra. Pengklasifikasian persamaan yang dilakukan oleh OmarKhayyam adalah berasaskan kerumitan sesuatu persamaan. OmarKhayyam telah mengenal pasti 13 jenis bentuk persamaan kiub. Kaedah penyelesaian persamaan yang digunakan oleh OmarKhayyam adalah bersifat geometrikal. 

Dalam bidang geometri pula, beliau banyak membuat kajian-kajian yang menjurus kepada pembentukan teori garisan selari. Beliau juga pernah diarahkan oleh Sultan Saljuq-Malikshah Jalal al-Din untuk bekerja di balai cerap. Di sana, beliau ditugas untuk menentukan kalendar solat yang tepat. OmarKhayyam berjaya memperkenalkan kalendar yang hampir-hampir tepat dan dinamakan Al-Tarikh-al- Jalali. 

Khayyam terkenal semasa hidupnya sebagai ahli matematik kerana mencipta kaedah untuk menyelesaikan persamaan kuasa tiga melalui penyilangan parabola dengan bulatan. Walaupun pendekatannya pernah dicuba oleh Menaechmus dan orang-orang lain, Khayyam memberikan generalisasi yang merangkumi kesemua kuasa tiga. Selain itu, beliau juga telah menemui kembangan binomial dan menulis kritikan terhadap teori-teori selari Euclid yang kemudian tersebar ke Eropah dan akhirnya menyumbang kepada perkembangan geometri bukan Euclid di sana. 

Pada tahun 1070, Khayyam menulis sebuah karya hebat yang kandungannya mengenai algebra. Dalam karya ini, beliau mengelaskan persamaan menurut darjahnya, dan memberikan peraturan untuk menyelesaikan persamaan kuadratik yang amat serupa dengan penyelesaian yang digunakan pada hari ini, serta kaedah geometri untuk menyelesaikan persamaan kuasa tiga dengan punca nyata. Khayyam juga menulis tentang tatasusun segi tiga untuk pekali binomial yang dikenali sebagai segi tiga Pascal. 

Pada tahun 1077, beliau menulis Sharh ma ashkala min musadarat kitab Uqlidis ("Penjelasan tentang Kesukaran dalam Postulat Euclid"). Sebahagian yang penting di dalam bukunya mengenai postulat selari Euclid yang termasyhur juga menarik minat ThabitibnQurra. Al-Haytham pernah mencuba suatu tunjuk cara untuk postulat ini, tetapi percubaan Omar adalah jauh lebih maju. Khayyam juga menghasilkan karya-karya geometri lain yang terkenal, khususnya berkenaan dengan teori perkadaran. 

Al-Biruni

Gelaran kepada Abu Rayhan Nama penuhnya Abu RayhanMuhammad bin Ahmadal-Biruni daripada keluarga Tajik. Lahir pada 3 Zulhijjah 362H atau 4 September 973M di Parsi. Menurut kitab al-Ansab yang ditulis oleh Sam’ani dan kitab Mu’jamal-Buldan yang ditulis oleh Ya’qutal-Hamawi, penduduk Khawarizm memanggil orang asing sebagai biruni (dalam bahasa Parsi). Maka atas alasan inilah yang menyebabkan Abu Rayhan dikenali sebagai al-Biruni kerana beliau merupakan orang asing bagi penduduk Khawarizm. 

Pendidikan Beliau banyak memperoleh ilmu pengetahuan daripada seorang Putera Raja Parsi, iaitu Abu NasrMansur bin Ali Jilani, pakar matematik. Keluarga Abu Nasr begitu mengambil berat tentang al-Biruni. Al-Biruni merupakan sarjana agung pada akhir abad ke-4H (1OM) dan pakar dalam bidang astronomi, sejarah dan bahasa. Beliau hidup sezaman dengan IbnSina. Antara karya beliau yang teragung ialah Rasa’ilal-Biruni, sebuah ensiklopedia astronomi dan matematik. Beliau mempunyai hubungan erat dengan para intelek Islam dan Kristian. Seorang daripadanya ialah Abu Sahl Masihi (ahli flzik Kristian). Beliau juga berhubung rapat dengan para saudagar Kristian Syria, tujuannya adalah untuk mempelajari nama-nama orang Yunani serta sebutan dan ejaan istilah perubatan yang betul. 

Walaupun al-Biruni lebih melibatkan dirinya dalam bidang astronomi namun beliau mahir dalam ilmu matematik. Al-Biruni dapat menguasai geometri, aritmetik dan menggunakan algebra dengan mahir. Beliau juga berminat dalam bidang fizik namun tidak meminati bidang muzik. Beliaulah orang pertama yang berjaya membuktikan rumusan sinus bagi satah segi tiga. 

Beliau cekap menggunakan rumus dan penentu dalaman serta orang yang pertama memberikan contoh mengenai kalkulus dan teorem umum aritmetik orang India. Di samping trigonometri sfera, al-Biruni turut menguasai aritmetrik orang India. Beliau telah menulis beberapa buah buku berhubung dengan subjek itu. 

1. 3 KegemilanganBidangMatematik Islam

Ilmu matematik telah diperkenalkan oleh orang Islam sejak zaman dahulu lagi. Tokoh-tokoh Islam juga telah menjadi pelopor dalam beberapa cabang matematik. Yang menjadi persoalan adalah mengapa nama tokoh-tokoh Islam langsung tidak diberi penghormatan dalam bidang matematik masa kini. Hal ini mungkin disebabkan oleh sifat buruk orang barat yang berasa cemburu dengan kegemilangan orang Islam dalam bidang matematik. Dalam bahagian ini, saya ingin membawa para pembaca merungkai kegemilangan orang Islam dalam beberapa cabang matematik. 

Aritmetik

Aritmetik merupakan salah satu cabang utama ilmu matematik yang berkembang dan hidup sebagai konsep-konsep nombor dan operasi-operasi nombor yang menjadi kegunaan umum. Perkembangan ini adalah perlahan-lahan tetapi faedah yang didapati dalam bidang perkiraan menjadi konsep-konsep asas matematik terus meluas dan diperbaiki sehinggalah ia dikenali sebagai teori nombor hingga kehari ini. 

Dalam operasi-operasi aritmetik, orang Islam mengadaptasikan definisi dari Yunani tetapi tekniknya mengikut cara mereka sendiri. Beberapa tatacara mungkin kelihatan rumit dan kadangkala luar biasa kerana ia berdasarkan pembentukan nombor-nombor sebelumnya. Contohnya dalam operasi pecahan. Walaupun orang yang pertama membicarakan tentang pecahan biasa ialah ahli matematik Hindu iaitu Bhaskarall, namun pecahan biasa yang digambarkan dengan menulis pembilang dan penyebut tanpa garis pemisah. 

Orang Islamlah yang telah memperkenalkan garis pemisah dalam pecahan. Mengikut kaedah mereka, untuk menggambarkan pecahan seseorang itu boleh menulis tiga perempat sebagai ¾, dan 3 + ¾ ditulis sebagai nombor bergabung iaitu 3¾. Penghargaan patut diberi kepada ahli Matematik Islam kerana merekalah yang pertama sekali menggunakan pecahan berbentuk perpuluhan. 

Antara yang terlibat adalah al-Hasan Abu Kamal. Thabit ibnu Qurrah pula telah berjaya memfomulasikan sifat nombor perdana dan nombor karib. Antara ahli Matematik Islam yang memberi sumbangan terhadap aritmetik ialah Al-Khindi (801M). 

Geometri

Geometri merupakan cabang kedua dalam matematik. Isi kandungan yang diperbincangkan dalam cabang kedua ini ialah asal-usul geometri. Rujukan utamanya ialah Kitab al-Ustugusat [TheElements] hasil karya Euklid. Di dalam buku ini, telah dinyatakan bahawa geometri dari segi bahasa berasal daripada perkataan Yunani iaitu ‘geo’ bererti bumi dan ‘metri’ bererti sukatan. 

Dari segi ilmunya pula geometri itu adalah ilmu yang mengkaji hal yang berhubung dengan magnitud dan sifat-sifat ruang. Geometri ini mula dipelajari sejak zaman Firaun iaitu sekitar 2000 tahun sebelum Masihi. Kemudian ThalesMiletus memperkenalkan geometri Mesir kepada Greek sebagai satu sains dedukasi dalam kurun ke-6M Sebelum Masihi. Seterusnya, sarjana Islam telah mengemaskinikan kaedah sains dedukasi ini terutamanya pada abad ke-9M. 

Algebra (Al-Jabr)

Algebra dahulunya dikenali sebagai “Al-Jabar”. Al-jabar adalah merupakan nadi kepada aritmetik dan ilmu ini membicarakan tentang cara memanipulasikan simbol-simbol dengan hukum-hukum tertentu yang berupa pengitlakan kepada aritmetik. Contohnya mengikut aritmetik, 2 + 2 + 2 = 3 x 2, 4 + 4 + 4 = 3 x 4 dan sebagainya, adalah kes-kes khusus kenyataan algebra (umum) bagi x + x + x = 3x, dan x adalah sebarang nombor (constant). 

Pengasas ilmu al-jabar ialah al-Khwarizmi. Tokoh ini dikenali sebagai bapa sistem nombor moden. Nama beliau turut terkemuka dalam bidang al-jabar kerana beliau merupakan penulis buku yang menerangkan tentang al-jabar yang pertama yang bertajuk Kitab al-Jabr wa al-Muqabalah dalam kurun ke-9. Buku ini ditulis untuk Khalifah al-Makmun, kandungannya berkaitan dengan masalah mencari nilai anu (unknown), sama ada melibatkan persamaan linear atau persamaan kudratik. Masalah mencari nilai yang tidak diketahui dalam persamaan menjadi tema utama bagi ilmu al-jabar. 

Tujuan al-jabar diperkenalkan pada zaman pemerintahan al-Makmun adalah disebabkan desakan bahawa umat Islam perlu mempunyai sistem pengiraan yang teratur untuk pembahagian tanah, pengiraan zakat, wasiat, perkongsian, perniagaan dan pengukuran tanah. Dengan ini al-jabar merupakan ilmu yang dikaitkan dengan ibadat. Maka, ilmu ini dikategorikan sebagai ilmu Fardhu Kifayah dalam skema ilmu Islam. Ilmu ini dipelajari di masjid dan pusat pengajian Islam sepanjang zaman kegemilangannya. 

Trigonometri

Perkataan “trigonometri” berasal dari perkataan Yunani iaitu, tri (tiga), gonon (sudut) dan metria (pengukuran). Trigonometri atau ilmu ukur segitiga merupakan salah satu cabang Matematik yang paling terkenal sejak ribuan tahun dahulu. Idea asas trigonometri ialah pengukuran jarak secara tidak langsung. 

Secara fizikal adalah mustahil mengukur secara langsung tinggi piramid terbesar di Mesir atau lebar jurang antara gunung-gunung yang tidak dapat dicapai. Inilah antara beberapa masalah yang lain dalam bidang ukur dan pelayaran yang bergantung kepada penyelesaian segi tiga. Menurut Edward J. Byng, trigonometri adalah ciptaan orang Arab. Oleh kerana itu, banyak kata-kata dalam trigonometri yang menggunakan istilah dari Arab. 

1. 5 Sumbangan Islam dalamBidangMatematik

Terdapat pelbagai sumbangan tokoh-tokoh Islam dalam bidang matematik kepada dunia. Sumbangan ini sedikit sebanyak telah menyebabkan bidang ini berkembang maju sehingga hari ini. 

Sumbangan yang pertama ialah pengenalan sistem nombor. Dalam setiap tamadun yang ada sejarah, terdapat banyak pendapat tentang nombor (angka). Tamadun yang terawal atau primitif menunjukkan bahawa nombor ini diwakili dengan simbol atau perkataan. Sebelum sistem nombor arab diperkenalkan, orang Eropah menggunakan sistem angka Greek dan Roman yang tidak lengkap atau kaku. Contohnya dalam sistem nombor, angka 1843 boleh ditulis dalam empat angka, sedangkan dalam sistem nombor Roman, 1843 ditulis dalam 11 simbol aksara iaitu MDCCCXLIII. 

Unsur-unsur keagamaan juga salah satu sebab yang menyebabkan orang Islam memerlukan matematik dan astronomi. Dengan ilmu geometri, mereka menentukan arah Mekah (Kaabah) yang menjadi kiblat pada waktu mereka bersembahyang setiap hari. Bermula dari tahun 600M hingga 1200M, empayar Islam telah berkembang meluas dari India hinggalah ke Sepanyol, Baghdad dan Cordova. Abad ke-9 dan ke-10 dianggap sebagai zaman keemasan ahli-ahli matematik Islam. 

Dunia terhutang budi kepada mereka kerana memelihara dan memperkembangkan matematik orang Yunani yang bermutu tinggi. Begitu juga zaman Renaisans Eropah terhutang budi kepada zaman keemasan Islam. Hubungan atau pertalian ini membuka pintu yang luas untuk para cerdik pandai seterusnya membuat penyelidikan lanjutan. 

Selain itu, tokoh Islam juga telah memperkenalkan dan mengembangkan bidang-bidang baru dalam matematik seperti trigonometri, geometri dan aritmetik. Hal ini telah mendorong kepada penghasilan pelbagai karya-karya terkenal oleh tokoh-tokoh Islam berkaitan dengan matematik. 

KESIMPULAN

Selesai sudah tugasan yang diamanahkan kepada saya. Berikut merupakan serba sedikit perkongsian berkaitan dengan kegemilangan matematik Islam. Kita sebagai orang Islam perlu yakin bahawa tokoh-tokoh Islam dahulu adalah jauh lebih maju berbanding tokoh matematik barat. Maka, berhentilah daripada mengagung-agungkan tokoh matematik barat yang kononnya menjadi orang pertama yang menemui sesuatu formula dalam bidang matematik. Sesungguhnya, Al-Quran merupakan kalam Allah dan mukjizat kubra terbesar yang telah diturunkan kepada Rasulullah dan wajib dijadikan panduan hidup dalam aspek apa sekalipun. 

Antara tokoh-tokoh matematik Islam yang terkenal al-Khawarizmi, Abu Al-Wafa’ Al-Buzjani, OmarKhayyam dan Al-Biruni. Mereka inilah yang banyak memperkenalkan teori-teori baru dalam ilmu matematik di samping melakukan penambahbaikan dalam teori-teori sedia ada. Kegemilangan matematik Islam merangkumi pelbagai bidang seperti aritmetik, geometri, algebra dan trigonometri. Melalui kajian mereka, maka terhasil pelbagai karya yang menjadi rujukan sehingga ke hari ini. 

Harapan saya agar penulisan ini dapat dijadikan panduan untuk mendalami sejarah kegemilangan matematik Islam sekali gus mengangkat martabat Islam setaraf dengan pakar-pakar matematik barat. Akhir kata, semoga Allah menjadikan kita semua termasuk di dalam golongan orang-orang yang mahu mendengar perkataan-perkataan yang baik lantas mengikutnya dan mempraktikkannya sepanjang hidup sebagai hamba Allah Subhanahu wa ta’ala. 

RUJUKAN

1. Afandi, H. (2010, Oktober 30). Kalimah Allah dan Muhammad. Retrieved Ogos 6, 2015, from Keajaiban Al-Quran : Matematik dalam Susunan Surah: 2. http://hamdiafandi. blogspot. com/2010/10/keajaiban-al-quran-matematik-dalam. html
2. Asrul, M. (2014, Disember 14). Bidang Matematik. Retrieved Ogos 6, 2015, from Sumbangan Tamadun Islam Dalam Pembentukan Tamadun Dunia Di Pelbagai Bidang: http://mohdasrulabdullah. blogspot. com/2014/12/sumbangan-tamadun-islam-dalam. html
3. Rashid, R. (2012, Oktober 5). Trigonometri. Retrieved Ogos 6, 2015, from Mewah Ilmu Gunakan Teknologi Untuk Berdakwah: http://mewahilmu. blogspot. com/2012/10/trigonometri. html
4. Sha. (2010, April 10). Perkembangan Bidang matematik & Astronomi Di Zaman Pemerintahan Kerajaan Abbaasiyyah. Retrieved Ogos 2015, 2015, from Hadarah Islamiyyah: http://hadarahislamiyyah. blogspot. com/2010/04/perkembangan-bidang-matematik-astronomi. html?m=1
5. Zulkarnain, N. A. (n. d.). Al-Biruni. Retrieved Ogos 6, 2015, from Tokoh Matematik Islam: https://itusaya. wordpress. com/tokoh-matematik/tokoh-matematik-islam/


Ustaz Abd Aziz bin Harjin
Pensyarah Tamadun Islam
Universiti Teknologi MARA Perlis
013-400-6206, 011-1070-4212
http://abdazizharjin.blogspot.com

No comments:

Post a Comment