Wednesday, October 14, 2015

Tajuk: Sejarah Kelahiran Dan Sumbangan Abu Sahl Al-Quhi

PENDAHULUAN 
Dalam tajuk ini, kita dapat mengenali dan mengetahui tentang salah silah dan sumbangan tokoh-tokoh terdahulu yang menjadi tauladan dan pengajaran kepada kita zaman sekarang. Abu Sahl al-Quhi merupakan tokoh matematik Islam yang terkenal dan beliau banyak memberi sumbangan kepada kita. Karya dan pelajaran beliau yang menjadi contoh dan masih digunakan pada zaman sekarang. Beliau juga merupakan ahli astronomi dan fisiakawan. Melalui tajuk ini, kita dapat mengetahui sumbangan yang diberikan Abu Sahl al-Quhi yang memberi kesan kepada umat Islam pada zaman sekarang. Kita juga dapat mengetahui dari mana datangnya istilah-istilah atau formula-formula matematik yang kita gunakan dan pelajari dalam kehidupan seharian kita. 

Melalui tajuk perbincangan ini juga dapat membuka mata masyarakat golongan muda tentang sejarah zaman terdahulu dan dapat mendorong mereka untuk lebih mengetahui tentang salah silah sejarawan dan mereka juga dapat mengenali tokoh-tokoh sejarawan terkemuka pada zaman terdahulu seterusnya menjadikan tokoh-tokoh tersebut sebagai pembakar dan idola untuk mereka menimba ilmu. Dengan ini, mungkin akan terlahirnya golongan muda yang akan datang yang cinta akan sejarah zaman terdahulu dan mungkin mengaplikasikannya pada masa hadapan mengikut peredaran masa dan menjadikannya lebih canggih dan menarik minat ramai orang dalam melibatkan diri dalam sejarah Islam. 

3. 0 SEJARAH KELAHIRAN
Abu Sahl al-Quhi atau nama lainnya ialah Abu Sahl Wayjan Rustam al-Quhi adalah seorang ahli matematik, fisikawan dan astronom Persia. Beliau lahir pada tahun 940M. Al-Quhi bererti berasal dari ‘Quh‘, sebuah perkampungan di daerah Tabaristan dan Rustam ialah nama hero lagenda Persian. Beliau berasal dari Kuh (atau Quh), sebuah daerah di Tabaristan, Amol, dan berkembang di Baghdad pada abad ke-10, dimana kini dikenali sebagai Mazanderan, Persia atau Iran. Beliau dianggap sebagai salah satu ahli geometri Muslim terbesar, dengan banyak tulisan tentang matematik dan astronomi berhubungan dengannya. 

Abu Sahl al-Quhi telah dibesarkan selama periode dinasti baru sedang dibentuk yang akan memerintah Iran. Dinasti Buyid Islam memerintah di Iran barat dan Irak pada tahun 945 hingga tahun 1055 pada periode antara penaklukan Arab dan Turki. Abu Sahl al-Quhi wafat pada kira-kira tahun 1000M. 

Periode ini dimulai pada tahun 945 ketika Ahmad Buyeh menduduki ‘Abbasiyah iaitu ibu kota Baghdad. Zaman kegemilangan atau titik tertinggi dinasti Buyid adalah pada pemerintahan ‘ad-Dawlah Adud pada tahun 949 hingga tahun 983. ‘Ad-Dawlah Adud memerintah dari Baghdad atas Iran selatan dan sebahagian dari apa yang sekarang disebut Irak. Pelindung besar ilmu pengetahuan dan seni, disokong oleh ‘Adud ad-Dawlah sejumlah matematikawan istana di Baghdad, termasuk al-Quhi. Abu ‘I-Wafa dan al-Sijzi. Pada tahun 969 ‘Adud ad-Dawlah memerintahkan pemerhatian dilakukan atas titik balik matahari pada musim dingin dan musim panas di Shiraz. 

Abu Sahl al-Quhi merupakan pemimpin dari para astronom yang berkerja di 988 AD di observatorium yang dibangunkan oleh Buwaihi Sharaf al-Dawla di Baghdad. Dia menulis sebuah risalah pada astrolabe di mana ia memecahkan sejumlah masalah geometris yang sulit. 

4. 0. SUMBANGAN ABU SAHL AL-QUHI

4. 1. Pengamatan

Titik balik matahari musim dingin dan musim panas dibuat oleh al-Quhi, al-Sijzidan ilmuwan lain di Shiraz selama tahun 969-970. Sharaf ad-Dawlah adalah anak ‘Adud ad Dawlah dan ia menjadi Khalifah pada tahun 983. Dia terus menyokong matematik dan astronomi sehingga al-Quhi menetap di istana di Baghdad dan bekerja untuk khalifah baru. 

Sharaf ad-Dawlah memerlukan al-Quhi untuk melakukan pemerhatian atau pengamatan dari tujuh planet dan untuk melakukan ini al-Quhi memiliki observatorium yang dibangunkan di taman istana di Baghdad. Instrumen di observatorium direka dan dirancang oleh al-Quhi sendiri dan dipasang setelah bangunan itu selesai. 

Al –Quhi dijadikan ketua observatorium ini dan secara rasmi dibuka pada bulan Jun tahun 988. Sejumlah ilmuwan hadir pada pembukaan. Orang tertentu, matematikawan dan astronom terkenal seperti Abu’I-Wafa. Dia juga bekerja di istana Sharaf ad-Dawlah. Turut sama hadir pada pembukaan adalah Abu Ishaq al-Sabi. al-Sabi adalah seorang pejabat peringkat tinggi di Baghdad yang tertarik dalam matematik. 

Beberapa pengamatan akurat dilakukan tetapi observatorium berhenti bekerja pada tahun 989 iaitu pada kematian Sharaf ad-Dawlah. Dinasti Buyid pada tahap ini mulai kehilangan kawalan kekaisaran. Ekonomi merosot dan pemberontakan di tentera membuat hidup penguasa susah. Kegiatan budaya seperti sebuah observatorium mengambil prioritas yang lebih rendah. 

Dalam matematik al-Quhi lebih dikenali sebagai tokoh dalam kebangkitan dan kelanjutan dari geometri Yunani yang lebih tinggi di dunia Islam. Masalah geometri yang dipelajari al-Quhi biasanya untuk persamaan kuadrat atau persamaan kubik. 

Dalam matematik beliau mencurahkan perhatiannya kepada masalah Archimedes dan Apollonian yang mengarah ke persamaan lebih tinggi dari derajat kedua. Beliau memecahkan beberapa masalah dari inscribing pentagon biasa menjadi persegi, sehingga persamaan derajat keempat. Beliau juga menulis sebuah risalah tentang ‘kompas yang sempurna‘, kompas dengan satu kaki panjang variabel yang memungkinkan untuk menarik irisan kerucut seperti garis lurus, lingkaran, elips, parabola dan hiperbola. Sangat mungkin bahawa al-Quhi menemukan pangkat. 

4. 2. Berkerja di dalam geometri

Lebih daripada tiga puluh tahap karya Al-Quhi yang menyatakannya sebagai terutamanya geometri, subjek yang beliau sifatkan dalam keterangan kepada risalahnya mengenai heptagon biasa sebagai ‘ pemimpin yang hendaklah diikuti apabila ia datang kepada kejujuran. Dalam surat-menyurat antara Al-Quhi dengan Abu Ishaq alSabi, beliau memuji matematik sebagai sains demostratif, dimana matlamatnya adalah untuk mendapatkan kebenaran bukannya penghampiran berangka (numerical approximations). 

Dalam risalahnya Rising Times, beliau menulis bahawa beliau juga telah menyiasat astronomi serta pusat –pusat graviti dan optik. Sebagai contoh, ‘Perfect Compass‘ beliau merupakan satu langkah di luar pembinaan pointwise Ibn Sina keratan kon (conoc sections) dan menyifatkan instrumen al-Quhi mempunyai ciri-ciri yang berguna untuk melukis bahagian-bahagian ini pada jam matahari (sundials) serta kaji bintang (astrolabes). 

Lagi kawasan-kawasan ini merayu kepadanya terutamanya sebagai sumber untuk masalah geometri. Risalah yang panjang di atas pembinaan astrolabe dengan bukti-bukti adalah terutamanya menumpukan kepada masalah melengkapkan baris astrolabe, dengan jumlah tertentu bulatan dan mata itu. Di atas bintang (on Stars) menubuhkan sebuah kaedah yang betul secara matematik, walaupun tidak praktikal pada masa itu, untuk mencari jarak dan saiz objek. 

Dalam Rising Times karya Al-Quhi, beliau mengambil pendirian konservatif berbanding dengan negara-negara yang theorems trigonometri baru beliau telah mendengar tentang, dan beliau menunjukkan bagaimana teorem yang Menelaus klasik ini mungkin digunakan untuk menyelesaikan urutan masalah yang standard dalam bidang astronomi sfera. (dia menekankan bahawa beliau tidak menumpukan perhatian kepada kaedah belajar untuk membina jadual astronomi). 

Al-Quhi mengambil minat khusus dalam masalah yang berpunca daripada karya-karya Euclid, Apollonius dan Archimedes. Berdasarkan rujukan terhadap unsur Euclid 1, beliau telah menyusun semula mereka ini dengan menghapuskan semua pembinaan, menggunakan postulat selari (parallel postulate) lebih awal, mencipta bukti baru teorem pythogorean (pythogorean theorems), dan memberi bukti yang zahir postulat keempat mengenai kesaksamaan sudut tepat. 

Penyelidikan dan pengajian Al-Quhi tentang unsur 2 menyediakan dua belas usul baru kerja itu, serta Lemmas singkat ke Conis, yang pengenalan menggambarkan ia sebagai ‘perlu di dalam buku kedua dan ketiga daripada keratan kon‘. 

4. 3. Tradisi Archimedes

Uniknya di zaman pertengahan Islam adalah keputusan Al-Quhi mengenai pusat graviti pesawat dan angka yang kukuh, keputusan yang sangat banyak dalam tradisi Archimedes. Kajian ini, katanya dalam prakata kepada On The Volume of the Paraboloids, bermotivasi kerjanya pada soalan. Walaupun Al-Khazin and Imacr’s Balance of Wisdom meringkaskan beberapa kerja-kerja pada pusat graviti, ulama hanya Al-Quhi ini surat-menyurat dengan al-Sabi mengenai subjek ini, di mana ia terletak betul di pusat graviti segi tiga (dan kon) dan segmen parabolos (dan paraboloids) dan juga daripada hemisfera (keputusan tidak dapat dijumpai atau diperolehi dalam kerja-kerja Archimedes). 

Dia meneka, berdasarkan keputusan ini, bahawa pusat graviti separuh bulatan membahagikan penduduk jejari berseranjang (perpendicular) dengan garis pusat kepada dua bahagian, supaya sebahagian yang dekat diameternya mempunyai jejari nisbah 3:7. Beliau sedar sepenuhnya, dan mempertahankan implikasi, keputusan ini iaitu bahawa nisbah lilitan bulatan ke diameter adalah 28/9, desakan yang diperolehi beliau tidak percaya daripada wartawan dan celaan yang teruk Abu al-Futuhal-Sabi dalam pemalsuan terhadap premis daripada wacana Abu Sahl Al-Quhi. 

Juga berkait rapat dengan tradisi Islam zaman pertengahan kerja Archimedes ialah pembinaan Al-Quhi mengenai sebuah heptagon tetap dalam bulatan. Pada pertengahan abad ke-kesepuluh, geometri seperti Al-Sijzi telah menjadi tidak berpuas hati dengan pembinaan Greek verging, dan memanggil mereka sebagai ‘ geometri bergerak‘. (pembinaan verging menuntut bahawa salah memasukkan temberang garis panjang (a line segment) diberikan supaya titik hujungnya berehat di dua lengkung diberikan dan supaya ia menunjuk (atau ‘verges‘) ke arah titik yang diberikan). 

 Pembinaan Archimedes mengenai heptagon biasa melangkaui pembinaan verging biasa dalam menuntut tidak bahawa garis dimasukkan antara dua garis lurus mempunyai panjang tertentu tetapi bahawa kedua-dua segi tiga yang diwujudkan mempunyai kawasan yang sama. (salah satu daripada al-Quhi sezaman, Abu al-Jud, menyifatkan pembinaan tambahan terutamanya legap ini sebagai ‘mungkin lebih sukar daripada tugas itu sendiri‘) ia adalah dalam konteks perbincangan ini had pembinaan yang betul bahawa Al-Quhi menulis, dalam kata pendahuluan untuk kerja-kerja ini, sehingga beliau telah melakukan apa yang Archimedes tidak dapat lakukan. Dengan ini beliau bermaksud bahawa pembinaan itu tidak digunakan verging tetapi persimpangan seksyen kon. 


 4. 4. Pengaruh Apollonius

Dalam karya Al-Quhi iaitu di bulatan tangen (On Tangent Circles) berkaitan dengan membina bulatan tangen kepada dua bulatan yang diberi atau garisan lurus (atau melalui dua mata diberikan) dan mempunyai pusat-pusat mereka pada baris yang diberikan. Ini mengingatkan kepada masalah tiga bulatan Apollonius yang terkenal. 

Al –Quhi juga menganggap kes itu apabila garisan bukan sahaja lurus atau bahagian kon tetapi mana-mana garis melengkung (walaupun apa yang dimaksudkan dengan yang tidak dinyatakan)

Secara bebas Al-Quhi menggunakan kaedah klasik analisis dan sintesis, biasa dari kajian beliau dari perubatan Apollonius. Satu contoh di dalam bukunya melukis dua garisan (Drawing Two Lines) dari titik yang dikenali (Known Point), kerja mungkin didorong oleh risalahnya mengenai Astrolabe, di mana beliau memetik dua keputusan dari lukisan dua garis. Antara masalah dozen difikirkannya dalam merangka dua baris, berikut adalah satu yang biasa. 

Titik A dan baris (tidak semestinya berturut-turut) BG diberikan, dengan andaian ini, menarik dua segmen garis lurus dari A hingga BG mengandungi sudut yang diberikan, supaya kedua-dua segmen AB dan AG mempunyai antara satu sama lain nisbah yang diberikan. 

Analisis yang dibuat Al-Quhi bagi setiap masalah mengurangkannya kepada masalah dianalisis sebelum ini, tetapi tiada sintesis yang pernah diberikan. Bekerja seperti ini kepada analisis itu mungkin memberi motivasi untuk risalahnya, tambahan kepada data (Additions of the Data), yang menambah, beberapa dalil yang baru dan idea baru untuk data Euclid. 

5. 0. TOKOH- TOKOH MATEMATIK DAN SEJARAH MEREKA

Prof. George A. Miller dari University Illinois menulis; “Sejarah matematik merupakan antara ilmu yang mempunyai suatu bentuk yang dianggap sempurna dan mempunyai hasil-hasil yang menggalakkan. Ini terbukti sejak dua ribu tahun dahulu melalui proses pemikiran yang sama seperti yang kita gunakan hari ini. Oleh sebab itulah sejarah matematik perlu mengarahkan perhatian kepada pencapaian saintifik yang mempunyai nilai tetap disamping memberi perhatian kepada warisan intelektual agung yang wujud pada hari ini“. 

Hasil penulisan tentang sejarah matematik orang Islam yang dapat dipercayai ketulenannya masih belum ada. Oleh itu, penulisan buku ini bertujuan mempersembahkan secara ringkas sejarah perkembangan sumbangan orang Islam terhadap matematik disamping memelihara matematik orang Yunani dan Hindu. Menurut F. W Kokomoor “ kemungkinan tiada satu pun karya yang penting pada zaman keemasan orang Yunani yang tidak diterjemahkan atau dikuasai oleh orang Islam“. Orang Islam telah memajukan dan memperkembangkan ilmu pengetahuan dalam bidang matematik sehingga mereka menghasilkan karya-karya bermutu tinggi melebihi had yang telah dicapai oleh orang Yunani khususnya dalam bidang algebra dan trigonometri. 

Dari abad ke-8 hingga abad ke-9, umat Islam berkongsi kebudayaan yang sama dengan bahasa Arab sebagai alat perhubungan utamanya. Antara tokoh-tokoh metematik Islam selain daripada Abu Sahl al-Quhi pada masa itu ialah; 
 Abu Bakar Hussien al-Karkhi. Beliau banyak menulis dalam bidang algebra, aritmetik dan geometri
 Muhammad ibn Musa al-Khawarizmi yang digelar sebagai “ Bapa algebra“ adalah seorang ahli matematik dan astronomi. Beliau juga dipanggil ke istana oleh al Ma’mun kemudian dilantik menjadi ahli astronomi di istananya. 
 Muhammad ibn Jabir ibn Sinan Abu Abdullah al-Battani. Beliau dilahirkan di Battan, Mesopotamia. Merupakan seorang putera Arab dan menjadi gabenor di Syiria. Dianggap sebagai ahli matematik Islam terbaik dan telah memperbaiki trigonometri serta menghasilkan sifir kotangen yang pertama. 
 Thabit ibn Qurra, lahir di Harran, Mesopotamia pada tahun 833M. Sebagai ahli matematik dan astronomi, beliau menterjemahkan karya-karya ahli-ahli matematik Yunani disamping menulis teori tentang nombor-nombor. 

 Ahli matematik Islam menyedari kemajuan intelek manusia merupakan kecenderungan yang bijak untuk pencapaian manusia sama ada pada waktu yang lalu, sekarang mahupun yanga akan datang. Umpamanya, matematik pada zaman Mesir purbakala dan Rom menjadi alat untuk menyelesaikan masalah-masalah harian. Menurut Professor Eric Temple Bell dari Institut Teknologi California “ dalam sejarah tamadun manusia, kesemuanya telah berusaha ke arah pencapaian dalam bidang matematik. Zaman permulaan pra sejarah tidaklah diperolehi sebagaimana penemuan bahasa dan seni. Oleh itu, permulaan peradaban hanya boleh dihubungkaitkan dari tingkah laku orang primitif hari ini. Walau dari mana pun sumbernya, matematik yang kita dapati hari ini telah melalui dua aliran nombor dan bentuk. pertamanya melalui aritmetik dan algebra dan yang keduanya melalui geometri“. 

6. 0. KESIMPULAN

Kehidupan umat Islam dan bukan Islam zaman sekarang lebih maju dan senang semua bermula daripada sumbangan dan penyelidikan yang dilakukan oleh tokoh-tokoh Islam zaman terdahulu. Dengan pengenalan kepada bidang matematik, geometri dan astronomi oleh tokoh-tokoh Islam terdahulu, mereka dapat menentukan arah Mekah (Kaabah) yang menjadi kiblat pada kepada umat Islam untuk mereka beribadah dan bersembahyang kepada Allah pada setiap hari. Manakala aritmatik dan algebra pula dperlukan dalam pengiraan harta pusaka, hari dan tahun. Dengan ilmu astronomi pula, mereka dapat menentukan hari-hari kebesaran yang lain seperti hari raya dan hari permulaan berpuasa pada bulan Ramadhan. 

Daripada ini juga, kita dapat melihat kejayaan yang dicapai oleh tokoh-tokoh terdahulu dan boleh dijadikan sebagai panduan atau ikhtibar kepada kita. Penguasaan dalam bidang matematik sedikit-sebanyak membantu kita dalam menjalani kehidupan seharian di mana kita tidak mudah ditipu atau dipermainkan oleh bangsa lain. Selain itu, Islam menjadi sebuah agama yang maju mengikut peredaran zaman. Ahli matematik Islam telah menyedari kemajuan intelek manusia merupakan kecenderungan yang bijak untuk pencapaian manusia sama ada pada waktu yang lalu, sekarang mahupun yang akan datang. Dengan mengkaji sejarah zaman terdahulu dapat menyedarkan masyarakat Islam zaman sekarang tentang sumbangan terdahulu yang seagama dengannya dan dapat membangkitkan semangat bekerja dan menimba ilmu dalam diri mereka. 

Ustaz Abd Aziz bin Harjin
Pensyarah Tamadun Islam
Universiti Teknologi MARA Perlis
013-400-6206, 011-1070-4212
http://abdazizharjin.blogspot.com

No comments:

Post a Comment