Oleh : Nurul Syazwina Binti Roslan
Pendahuluan
Dalam sejarah tamadun manusia,
Zaman Keemasan Islam seperti yang telah disebut di Barat yang berlaku dari
kurun ke-9 Masihi sehingga ke-13 Masihi merupakan satu lintasan sejarah yang
biasanya tidak dibicarakan bersungguh-sungguh secara terperinci oleh ahli-ahli
sarjana Barat.
Bagi orang Islam, zaman keemasan
yang sebenarnya ialah pada zaman Nabi Muhammad s.a.w serta empat khalifah yang
memerintah setelah kewafatan Rasululullah.Sesungguhnya Zaman Keemasan Islam
seperti yang telah disebutkan oleh para sarjana Barat lebih wajar diistilahkan
sebagai Zaman Perkembangan Intelek Islam.
Namun demikian, mereka ini telah
menutup sama sekali akan kebesaran dan kepentingan sumbangan-sumbangan yang
telah dilakukan oleh para tokoh ilmuan Islam dalam semua bidang terutamanya
dalam bidang matematik sepertimana yang akan dibincangkan dengan selanjutnya.
Selama ini, dunia telah dikaburi
dengan ilmu-ilmu yang dikatakan telah dihasilkan sepenuhnya oleh para sarjana
Barat malah kita lebih menyanjungi mereka berbanding tokoh Islam kita
sendiri.Seperti biasa, kebenaran itu tidak mungkin dapat diselindungi.Hal ini
demikian kerana, sejak dahulu lagi terdapat beberapa orang sarjana Barat yang
sentiasa mengagumi ilmu serta sumbangan yang telah dihasilkan oleh para sarjana
Islam dalam bidang matematik ini.Misalnya seperti Al Khawarizmi di mana hasil
dan sumbangan beliau sangat dikagumi dan masih digunapakai sehingga sekarang.Semua
ilmu yang telah dihasilkan juga telah membuatkan para sarjana Barat tidak dapat
menyangkal lagi bahawa beliau merupakan ahli matematik yang termasyhur.
3.0 Latar Belakang Al Khawarizmi
Nama sebenar Al-Khawarizmi
ialah Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa Al-Khawarizmi atau Abu Ja’far Muhammad Ibn
Musa al-Khawarizmi. Beliau dilahirkan di Khawarizm (Khiva), sebuah kota di
selatan Sungai Oxus yang mana kini dikenali sebagai Uzbekistan pada tahun 770
Masihi. Al-Khawarizmi merupakan seorang ulama Islam yang terkenal pada abad
yang ke-8 Masihi. Gelaran Al-Khawarizmidiberi kepada beliau sempena nama tempat
kelahirannya Khawarizm yang terletak di selatan Laut Aral. Tarikh kewafatannya
adalah diantara tahun 220 dan 230 Masihi dan terdapat sesetengah sumber yang
mengatakan bahawa beliau wafat sekitar tahun 850 Masihi.
Masyarakat Barat lebih mengenali
Al-Khawarizmi dengan sebutan Algorism atau antara panggilan yang lainnya
seperti al-Cowarizmi, al-Ahawizmi, al-Karismi, al-Goritmi, al-Gorismi dan
beberapa cara ejaan yang lain. Nama al-Gorism terkenal pada abad pertengahan.Di
negara Perancis, al-Gorism muncul sebagai Augryam atau Angrism.Manakala di
negara Inggeris pula dia dikenali sebagai Aurym atau Augrim.
Beliau merupakan antara tokoh
matematik yang paling tersohor dan terbesar dalam sejarah.Merupakan seorang
tokoh dari Iran yang mahir dalam bidang matematik, astronomi dan geografi dan
beliau lebih dikenali sebagai Bapa Algebra.Segala teori dan ilmu Al-Khawarizmi
telah mempengaruhi pemikiran ahli matematik di abad pertengahan.
Al-Khawarizmi hidup semasa zaman
kekhalifahan Bani Abassiyah iaitu sewaktu pemerintahan Khalifah Al
Makmun.Al-Khawarizmi pernah diamanahkan tugas sebagai pustakawan sewaktu
bekerja di Bayt Al-Hikmah (House of Wisdom) di Baghdad.Di situ, beliau telah
ditugaskan untuk mengumpul dan menterjemah buku-buku Yunani ke dalam Bahasa
Arab.Dan kerana kebijaksanaanya juga beliau dipercayai untuk memimpin
perpustakaan khalifah.
Kejayaan Al-Khawarizmi sangat
disegani dan mendapat pelbagai pengiktirafan di mana beliau telah diiktiraf
sebagai tokoh yang telah memperkenalkan konsep algoritma dalam matematik dan
beliau merupakan penemu daripada beberapa cabang ilmu dan konsep matematik.
Selain bidang matematik,
Al-Khawarizmi juga dikenali sebagai seorang ahli astronomi.Al-Khawarizmi
merupakan seorang ahli astronomi di pusat observatorium Baghdad.Di bawah
pengawasan Khalifah Al-Makmun, sebuah pasukan astronomi di bawah pimpinannya
berhasil menentukan ukuran dan bentuk bundaran Bumi.Hasil pengukuran ini
dilakukan di Sanjar dan Palmyra.
Selain itu, dalam bidang ukur
pula, Al-Khawarizmi dikenali sebagai peletak rumus ilmu ukur dan penyusun
daftar logaritma serta perhitungan desimal.Namun demikian, terdapat beberapa
sarjana Barat seperti John Napier (1550-1620 M) dan Simon Steven (1548-1620 M)
yang telah mengakui bahawa penemuan tersebut adalah hasil daripada pemikiran
mereka.Dan sehingga kini, sebilangan masyarakat di dunia ini masih mempercayai
bahawa segala penemuan yang berkait dengan hal permasalahan dalam matematik ini
berjaya diselesaikan oleh para sarjana Barat.Sedangkan tokoh Islam yang
termasyhur lebih mendahului dalam segala hal terutamanya yang berkaitan dengan
ilmu ini.
4.0 Latar Belakang Pendidikan
Beliau memasuki Kitab (sekolah
rendah) seawal 6 tahun dan belajar membaca, menulis, menghafaz al-Quran dan
mempelajari asas 'Ulum as-Syariah di peringkat madrasah (sekolah menengah),
beliau berminat terhadap 'Ulum al-Adbiah (ilmu -ilmu dalam bidang sastera) dan
'Ulum ar-Riyadhiah (ilmu-ilmu dalam bidang matematik, al-Gebra, dan
geometri).Minatnya dalam bidang tersebut membawa beliau menjadi seorang yang
dikenali.Oleh yang demikian, Khalifah al-Makmun telah meminta beliau menulis buku-buku
yang berkaitan dengan ilmu tersebut untuk dijadikan rujukan umat Islam.
Dalam pengenalan sebuah buku
matematik karangannya, beliau menyebut:
"Suatu masa Amirul Mukminin,
Khalifah al-Makmun telah menggesa saya supaya menulis buku-buku yang berkaitan
dengan ilmu algebra, geometri dan menghalusi masalah yang berkaitan dengan
matematik kerana masyarakat sangat memerlukannya bagi menyelesaikan banyak
masalah yang berkaitan dengan pembahagian pusaka, wasiat juga perkara-perkara
lain yang berkaitan dengan perniagaan, penentuan keluasan tanah dan lain-lain
hal yang berkaitan dengan kehidupan umat yang semakin maju.Saya dahulukannya
dengan niat yang ikhlas serta berharap harapan baginda itu dapat saya
tunaikan.Dengan berkat doa daripada baginda, orang yang dikurnia Allah s.w.t
nikmat serta pangkat yang tinggi dan dengan taufiq dan hidayah daripada Allah,
saya bertawakal untuk menulis buku ini."
Dalam bidang pendidikan telah
terbukti bahawa al-Khawarizmi merupakan seorang tokoh Islam yang berpengetahuan
luas dan memiliki kebijaksanaan yang tinggi.Pengetahuan dan kemahiran beliau
bukan sahaja meliputi bidang syariat tetapi di dalam bidang falsafah, logik,
aritmetik, geometri, muzik, kejuruteraan, sejarah Islam dan kimia.Al-Khawarizmi
juga merupakan seorang guru aljabar di Eropah.Beliau telah menciptakan
pemakaian Secans dan Tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi.
Al-Khawarizmi adalah tokoh yang
mula-mula memperkenalkan aljabar dan hisab.Beliau juga telah pernah
memperkenalkan angka-angka India dan cara-cara perhitungan India pada dunia
Islam. Beliau juga merupakan seorang penulis Ensiklopedia Pelbagai Disiplin.
Banyak lagi ilmu pengetahuan yang
beliau pelajari dalam bidang matematik dan menghasilkan konsep-konsep matematik
yang begitu popular sehingga digunakan pada zaman sekarang.
5.0 Keperibadian Al Khawarizmi
Seseorang tokoh dan juga ilmuwan
yang memiliki kebijaksanaan serta kejayaan yang besar pasti mempunyai rahsia
dan formulanya yang tersendiri. Misalnya Al-Khawarizmi, kejayaan yang dimiliki
pasti terhasil daripada sifat dan keperibadiannya yang bersungguh-sungguh dalam
menyelesaikan sesuatu permasalahan sehingga membolehkan beliau memiliki
jawapannya yang tersendiri. Hal ini dapat dibuktikan lagi apabila
keperibadiannya banyak disebut-sebut dalam kalangan orang Islam dan juga
masyarakat di dunia terutamanya para sarjana dari Barat.Dan hal ini telah
diakui oleh mereka sendiri apabila Al-Khawarizmi telah dianggap sebagai sarjana
matematik yang termasyhur oleh orang Islam dan masyarakat Barat.
Hal ini dapat dibuktikan
olehG.Sarton di mana beliau telah mengatakan bahawa “pencapaian-pencapaian yang
tertinggi telah diperoleh oleh orang-orang Timur….”.Dalam hal ini pernyataan
tersebut merujuk kepada.Al-Khawarizmi.
Antara tokoh lainialah Wiedmann.
Beliau berkata, “al-Khawarizmi mempunyai keperibadian yang teguh dan merupakan
seorang yang mengabdikan hidupnya untuk dunia sains”.
Keagungan Al-Khawarizmi dicirikan
lagi oleh Wiedmann dimana beliau berkata :
“ hasil kerjanya, yang penting
dan asli, menunjukkan al-Khawarizmi berpesonaliti teguh dan seorang bergeliga
sains”.
Melalui kata-kata berikut,
terbuktilah bahawa al-Khawarizmi merupakan seorang tokoh yang memiliki sifat
keperibadian yang sangat tinggi dan sekaligus membuatkan beliau disanjung oleh
kebanyakan masyarakat terutamanya masyarakat Islam itu sendiri.Dengan ini juga
terbuktilah bahawa para sarjana Barat juga turut mengiktiraf segala hasil dan
karya daripada para sarjana Islam walaupun ada sebilangan di antara mereka yang
menolak kebenaran tersebut.
6.0 Sumbangan Al Khawarizmi
Ahli-ahli sejarah tidak mendapat
kata sepakat tentang asal usul sistem angka kita sekarang. Apabila membaca
buku-buku sejarah matematik karangan sarjana-sarjana Barat, ia menampakkan
kecenderungan sarjana-sarjana tersebut untuk menonjolkan betapa sistem angka
ini seratus peratus diilhamkan dari India atau hasil daripada karya Barat.
Sikap ini amatlah dikesali kerana fakta fakta yang berikut adalah tidak benar
secara keseluruhannya.
Tokoh yang bertanggungjawab dalam
bidang matematik ini antaranya adalah Al-Khawarizmi (780-850 M).Beliau
merupakan antara tokoh yang terunggul yang dianggap sebagai pelopor kepada
penemuan sistem angka yang diguna pakai sehingga sekarang. Pendapat yang
mengatakan angka yang diguna sehingga sekarang ini adalah berasal daripada
angka Hindu, adalah berasaskan pada sastera lama Arab sendiri yang merujuknya
sebagai angka Hindi dan kata-kata Al Khawarizmi sendiri yang telah menyatakan
bahawa beliau ‘tertarik pada angka Hindu’ selepas lawatannya ke India. Namun
demikian, perkataan Hindi dalam bahasa Arab tidak semestinya bermakna ‘yang
dari India’, kerana ayat itu mempunyai banyak makna lain yang berbeza.
Banyak sumbangan yang telah
dilakukan sepanjang penglibatan beliau di dalam bidang ini.Antaranya beliau
telah memperkenalkan beberapa prinsip asas kaedah ilmu algebra dan geometri
matematik, ilmu ukur dan juga ilmu bintang.Antara kaedah ilmu algebra dan
geometri yang telah diperkenalkan oleh beliau ialah konsep empat segi dan tiga
segi.Hasilnya, prinsip tersebut telah diguna pakai oleh semua pihak sehingga ke
hari ini.
Secara amnya, beliau sebenarnya
merupakan pengasas kepada beberapa cabang dan konsep asas matematik.Hasil kerja
beliau dalam algebra begitu cemerlang dan beliau tidak hanya mempunyai
inisiatif terhadap subjek dalam pembentukan sistematik tetapi juga
bertanggungjawab dalam membangunkan penyelesaian analitikal dalam pengembangan
garis lurus serta persamaan kuadratik.
Persamaan kuadratik ialah satu
persamaan di mana kuasa kedua tanpa kuasa lebih tinggi digunakan bagi yang
tidak diketahui. Misalnya,
(x2 + 2x – 8 = 0)
Kejayaan ini akhirnya telah
menjadikan Al Khawarizmi sebagai pengasas Algebra.Nama Algebra ini juga
diperoleh daripada salah satu bukunya yang terkenal iaitu
Al-Jabrwa-al-Muqabilah.
Selain itu, beliau turut
menjelaskan dengan teliti kegunaan sifar iaitu sistem angka yang dipercayai
berasal daripada bahasa Arab dan telah diterjemahkan oleh Al Khawarizmi kepada
perkataan sunya dari India yang bermaksud kosong atau hampa.
Pada masa yang sama, beliau juga
telah membangunkan sistem perpuluhan dan dengan itu keseluruhan sistem nombor
angka, algorithm atau algorizm memperoleh nama selepas dibangunkan oleh orang
Arab. Dalam matematik pula beliau telah menetapkan kaedah yang lebih mudah,
lebih tepat dan ringkas.Di mana beliau telah menetapkan bahawa konsep angka
bermula daripada satu iaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.
Selain itu, beliau telah
memperkenalkan konsep puluhan dengan meletakkan 0 (sifar) atau angka kosong
selepas 9 dan konsep gandaan seperti dua kali sepuluh ialah dua puluh (2x10 =
20) dan sebagainya sehingga menjangkau ratusan dan ribuan dan bilangan yang
seterusnya. Konsep ini telah dapat menyelesaikan banyak masalah yang terdapat
di dalam matematik terutamanya bagi masyarakat Barat pada ketika itu yang
menggunakan angka roman seperti i, ii, iii dan seterusnya.
Di antara sumbangan lain yang
dilakukan oleh Al Khawarizmi ialah penyelesaian kepada kepada keseluruhan
persamaan konsep aljabar yang mana digunakan di peringkat sekolah pada masa
sekarang, iaitu :
ax + b = 0, ax2 + bx + c =
0
Konsep ini juga mempunyai
rumusnya yang terkenal pada masa sekarang iaitu :
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
Melalui kejayaan beliau tersebut,
dunia sekarang terutamanya para sarjana Barat telah mula mengakui dan meyedari
bahawa Al Khawarizmi merupakan tokoh yang sepatutnya digelar sebagai ‘Bapa
Aljabar’ bukannya Diofantus. Hal ini juga telah diakui oleh seorang sarjana
Barat iaitu Gandz, di mana beliau mula menginsafi kedudukan sebenarnya dengan
mengatakan :
“Aljabar al-Khawarizmi dianggap
sebagai landasan dan batu tanda sains.Atas pertimbangan yang wajar,
al-Khawarizmi lebih layak digelar ‘Bapa Aljabar’ jika dibandingkan dengan
Diofantus, kerana al-Khawarizmilah orang yang pertama mengajar aljabar,
sedangkan Diofantus mengutamakan kepada teori nombor”.
Jasa beliau yang lain ialah
membangunkan bidang trigonometri secara terperinci iaitu ilmu matematik
mengenai sudut dan sempadan segitiga yang mengandungi sine. Beliau juga
menyempurnakan teori geometri yang mewakili keratan kon dan mewujudkan kalkulus
yang mana membantunya dalam menguasai konsep perbezaan.
Selain itu, beliau dikatakan
bekerjasama dalam pengukuran darjah di bawah pemerintahan Khalifah Makmun al
Rashid yang mana bertujuan untuk mengukur isipadu dan lilitan bumi.Pembangunan
ilmu kaji bintang atau ilmu falak sememangnya mempunyai makna dan signifikansi
yang cukup besar terhadap kemajuan dalam bidang sains astronomi yang mana
beliau turut menulis beberapa buku mengenainya.
Selain bidang matematik,
sumbangan Al Khawarizmi dalam ilmu geografi juga merupakan suatu pencapaian
yang sangat cemerlang.Beliau tidak hanya menyemak pandangan Patolemy mengenai
geografi tetapi beliau telah membetulkannya termasuk dalam melakar peta
dunia.Al Khawarizmi merupakan saintis pertama yang melakar peta dunia pada
tahun 830 Masihi iaitu 10 tahun sebelum beliau meninggal dunia.
Hasil kerjanya yang lain
meliputi kerja-kerja asal yang berkaitan dengan jam, alat yang menunjukkan
waktu dengan bayangan matahari serta kaji bintang. Hasil penemuannya dibukukan
dan beberapa buah bukunya telah diterjemahkan ke dalam bahasa Latin pada awal
kurun ke-12.
7.0 Hasil Karya Al Khawarizmi
Sepertimana yang kita ketahui, Al
Khawarizmi merupakan seorang tokoh yang terkenal dan sangat disegani terutama
dalam bidang beliau iaitu, matematik, astronomi dan geometri.Melalui karya
serta ilmu pengetahuan beliau, Al Khawarizmi telah berjaya menghasilkan
berbilang karya-karya ulung dan terunggul dalam bidang matematik ini.Hasil
karya tersebut terkenal di seluruh dunia terutamanya dalam tamadun Islam dan
juga masyarakat Barat.
Antara hasil karya yang terkenal
yang telah beliau hasilkan ialah :
Al-Jabr wa’l Muqabalah
Buku ini menyatakan bahawa beliau
telah mencipta pemakaian secara dan tangens dalam penyelidikan trigonometri dan
astronomi.
Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah
Di dalam buku ini beliau telah
mangajukan contoh-contoh persoalan matematik dan telah mengemukakan 800 buah
soalan yang sebahagian daripadanya merupakan persoalan yang dikemukakan oleh
Neo Babylian dalam bentuk dugaan yang telah dibuktikan kebenarannya oleh Al
Khawarizmi.
Sistem nombor
Melalui buku ini beliau telah
memperkenalkan konsep sifar dan ia penting dalam sistem nombor pada masa
sekarang.
Mufatih al-Ulum
Yang bermaksud beliau adalah
pencinta ilmu dalam pelbagai bidang
Al-Jawi wa al-Tafsir bi Hisab
al-Hind
Karya ini telah diterjemahkan ke
dalam Bahasa Latin oleh Prince Boniopagri
Al-Mukhtasar Fi Hisab al-Jabr wa
al-Muqabalah
Dihasilkan pada tahun 820 Masihi
dan ia mengenai algebra
Al-Amal bi’ Usturlab’
Al-Tarikh
Al-Maqala Fi Hisab al-Jabr
wa al-Muqabilah
8.0 Cabang Matematik
Di sini dinyatakan beberapa
penemuan dan cabang matematik yang menjadi asas kemajuan dan perkembangan dalam
matematik moden selama ini dan yang berupa sumbangan ahli-ahli matemati Muslim
pada Zaman Keemasan Islam iaitu Al Khawarizmi. Antara cabang matematik yang
telah diperkenalkan oleh Al Khawarizmi adalah seperti :
Geometri
Algebra
Aljabar
Trignometri
Sistem nombor
8.1.1 Geometri
Geometri merupakan cabang
kedua dalam matematik. Isi kandungan yang diperbingkan dalam cabang kedua ini
adalah mengenai asal-usul geometrid an rujukan utamanya adalah Kitab
al-Ustugusat (The Elements), hasil karya Euklid.
Geometri dari segi bahasa
berasal daripada perkataan yunani iaitu ‘geo’ yang membawa erti bumi dan
‘metri’ yang bererti sukatan. Dari segi ilmunya pula geometri merupakan ilmu
yang mengkaji hal yang berhubung dengan magnitude dan sifat-sifat ruang.Jadi tidah
hairanlah jika ilmu ini telah wujud sejak permulaan manusia mendapati perlunya
bagi mereka untuk menyukat magnitude seperti masa membuat bangunan dan sebarang
rupa bentuk kejuruteraan di peringkat yang paling sederhana sekalipun.
Geometri ini mula dipelajari
sejak zaman firaun iaitu pada 2000 S.M. Sejarah telah membuktikan bahawa pada
zaman Firaun Mesir dahulu kala, terdapat kemahiran penerapan konsep geometri
yang menakjubkan. Kemudian, pada kurun keenam sebelum Masihi, Thales Miletus
dikatakan telah memperkenalkan geometri Mesir kepada Yunani sebagai sains
dedukasi.Seterusnya para sarjana Islam telah mengemaskinikan kaedah sains
dedukasi ini terutamanya pada abad ke-9 Masihi.
Selain itu, Al Khawarizmi
juga telah menghasilkan beberapa kertas kerja yang berkaitan dengan ilmu
geografi dan menghasilkan tulisan yang bertajuk Kitaab surat al-Ard iaitu buku
tentang rupa muka bumi. Buku ini merupakan rujukan dan versi pembetulan kepada
kertas kerja Ptolemy tentang geografi.
8.1.2 Algebra dan Aljabar
Aljabar merupakan nadi
kepada matematik.Masyarakat umum mengenal al-Jabar sebagai ilmu yang
membicarakan tentang cara-cara memanipulasikan symbol-simbol dengan hukum-hukum
dan petua-petua tertentu yang berupa pengitlakan kepada aritmetik.Kemajuan
aritmetik inilah yang telah membawa kepada kewujudan aljabar.
Istilah aljabar atau yang
asalnya al-jabr tidak ada sebelum munculnya buku yang berjudul Hisab al-Jibru
waal-Muqabbalah yang dihasilkan oleh Al Khawarizmi pada tahun 820
Masihi.Terdapat beberapa laporan yang telah dinyatakan oleh beberapa sarjana
bahawa terjemahan pertama buku ini adalah ke dalam bahasa Latin yang berjudul,
Aljabar.
Selain itu, karya Al
Khawarizmi mengenai aljabar ini telah diterjemahkan oleh Gerhard of Gremano dan
Robert of Chaster ke dalam bahasa Eropah pada abad ke-12 sebelum munculnya
karya beliau yang berjudul ‘Hisab al-Jibra wa al Muqabalah’.
8.1.3 Trigonometri
Istilah trigonometri
berasal daripada istilah Inggeris trigonometry yang hanya digunakan sejak akhir
kurun ke-16 Masihi sahaja.Ia dipadankan dari perkataan Yunani Trigonometria,
yang bererti sukatan tiga sudut. Seluruh perkembangan trigonometri pada zaman
dahulu adalah dimotivasikan oleh masalah yang berkaitan dengan arkitek dan
astronomi di mana semua ini berhubung kait dengan bentuk-bentuk atas sfera.
Ia telah ada pada zaman
Mesir kuno berhubung dengan pembinaan pyramid, zaman tamadun Babilonia iaitu
apabila sarjana atau ahli teknologinya membina jadual gerhana bulan pada abad
ke-8 Masihi dan tamadun China kuno pada abad ke-12 Masihi.
Berkaitan dengan
trigonometri ini, para sarjana Islam telah dapat mengembangkan ilmu ini
sehingga ke tahap yang tertinggi sepertimana yang kita ketahui sekarang.Para
sarjana Islam telah menggunakan aljabar untuk memajukan konsep trigonometri dan
hal ini berbeza dengan sarjana-sarjana yang sebelumya di mana mereka hanya
menggunakan konsep geometri sahaja.
Sarjana Islam telah
memanggil jibb sebagai istilah kepada separuh rentasan.Tetapi sarjana-sarjana
Barat kemudiannya, telah menyalahtafsirkan istilah ini dengan membacanya
sebagai jaib yang membawa maksud ‘pembukaan pakaian di leher dan dada’.Lantas
mereka menterjemahkannya istilah itu kepada istilah Latin sebagai sinus yang
bermaksud ‘lipat’ atau ‘dada’.Sarjana Inggeris kemudiaannya menukarkan istilah
‘sinus’ kedalah bahasa Inggeris dan ia dipanggil sebagai ‘sine’.
9.0 Mencari Wanita Terbaik
Menurut Al Khawarizmi dengan Menggunakan Matematik
Apa yang sangat menarik
tentang Al Khawarizmi ialah beliau menggunakan kebijaksanaanya dengan
mengaitkan angka dan juga bagaimana untuk mencari wanita yang terbaik
menggunakan angka matematik.
Apabila beliau ditanya tentang
wanita terbaik, maka beliau menjawab :
Jika wanita solehah dan beragama
= 1
Jika dia cantik, tambah 0 kepada
1 = 10
Jika dia kaya, tambah lagi 0 =
100
Dan jikah dia dari keluarga yang
baik-baik, tambah lagi 0 = 1000
Tetapi jika yang “1” tiada,
maka, tiada apa yang tersisa
padanya kecuali sekelompok “0”
10.0 Kesimpulan
Secara kesimpulannya, Al
Khawarizmi merupakan salah seorang tokoh serta sarjana Islam yang sangat
disanjungi dan segani terutamanya apabila melibatkan kepakaran beliau dalam
bidang matematik.Dan beliau merupakan salah seorang tokoh dan sarjana Islam
yang sepatutnya dijadikan contoh dan teladan dalam memajukan serta meningkatkan
tahap keyakinan diri dalam ilmu pengetahuan.
Di samping itu,
sumbangan-sumbangan serta hasil karya beliau kepada perkembangan ilmu
sewajarnya kita jadikan sebagai contoh dan batu loncatan dalam menjadi seorang
yang berjaya dan berkeyakinan.Hal ini demikian kerana, melalui kejayaan beliau
telah terbuktilah bahawa suatu ketika dahulu umat Islam merupakan pendominasi
yang utama dalam bidang ilmu pengetahuan dan bukan hanya dalam bidang matematik
sahaja. Malah dalam bidang yang lain juga seperti ilmu perubatan, ilmu
astronomi, ilmu sains dan sebagainya.
Rahsia kejayaan para tokoh
dan sarjana Islam ini tidak lain dan tidak bukan adalah kerana ketakawaan dan
kesungguhan mereka dalam berlumba-lumba untuk menimba ilmu dan semua ini
dilakukan atas dasar keimanan mereka yang sepenuhnya kepada Allah s.w.t. Namun
demikian, malangnya budaya ilmu seperti ini kurang menjadi budaya dan amalan
umat Islam pada masa sekarang dan sejujurnya kita agak jauh terkebelakang
berbanding dengan masyarakat Barat terutamanya dari segi ilmu pengetahuan.
Secara keseluruhannya juga,
para tokoh Islam adalah merupakan antara tokoh yang patut kita sanjungi dan
hormati.Segala hasil karya yang dihasilkan pastinya menepati dan berlandaskan
syariah Islam di mana adanya keberkatan dalam menimba ilmu.Sebaliknya, bagi
kebanyakan ahli falsafah Barat itu sebenarnya merupakan antara cetusan
pemikiran yang kosong.Oleh yang demikian, tidak hairanlah kebanyakan falsafah
mereka hanya tampak benar dari kulitnya sahaja dan hal ini sangat berbeza jika
dibandingkan dengan hasil karya serta falsafah dari tokoh Islam kita sendiri.
11.0 Bibliografi
Mahmood, W. A. (1991).
Sejarah Temadun Islam. Kuala Lumpur: Maziza Sdn Bhd.
Mulkan, D. H. (2001).
Al-Quran dan Sains. Kedah Darulaman: Pustaka Darussalam Sdn Bhd.
Nawas, A. R. (1995).
Tamadun Islam. Kuala Lumpur: Pustaka Haji Abdul Majid.
Riswanto, A. M. Khazanah
Buku Pintar Islam 1. Mizan Pustaka.
Zain, P. D. (1985).
Pengenalan Tamadun Islam dalam Sains dan Teknologi. Kuala Lumpur: Dewan Bahasa
dan Pustaka.
Pensyarah: Abd Aziz bin Harjin
Tel: 013-400-6206, 011-1070-4212,
04-988-2701
abdazizharjin@perlis.uitm.edu.my
URL: abdazizharjin.blogspot.com
gin mengucapkan ribuan terima kasih kepada semua yang
terlibat sepanjang menjalankan tugasan ini, terutamanya kepada pensyarah saya
iaitu, Ustaz Abd Aziz Harjin kerana beliau telah banyak memberikan tunjuk ajar
kepada saya dalam membantu menyiapkan tugasan ini. Tidak dilupakan juga, ucapan
terima kasih ditujukan kepada ibu saya yang memberi saya sokongan moral untuk
menyiapkan kerja khusus ini
Selain itu, saya juga ingin
mengucapkan jutaan terima kasih kepada rakan-rakan seperjuangan saya kerana
telah banyak menghulurkan bantuan dan kerjasama bagi merealisasikan usaha
menyempurnakan tugasan ini dengan jayanya.Ucapan ini juga ditujukan kepada
mereka yang terlibat secara langsung atau tidak langsung.Segalan bantuan yang
telah diterima amatlah saya hargai kerana tanpa bantuan dan sokongan anda
semua, tugasan ini tidak dapat dilaksanakan dengan sempurna.Sekian, terima
kasih.
Oleh : Nurul Syazwina Binti
Roslan
Tajuk : Sumbangan Al Khawarizmi
Dalam Matematik
Pendahuluan
Dalam sejarah tamadun manusia,
Zaman Keemasan Islam seperti yang telah disebut di Barat yang berlaku dari
kurun ke-9 Masihi sehingga ke-13 Masihi merupakan satu lintasan sejarah yang
biasanya tidak dibicarakan bersungguh-sungguh secara terperinci oleh ahli-ahli
sarjana Barat.
Bagi orang Islam, zaman keemasan
yang sebenarnya ialah pada zaman Nabi Muhammad s.a.w serta empat khalifah yang
memerintah setelah kewafatan Rasululullah.Sesungguhnya Zaman Keemasan Islam
seperti yang telah disebutkan oleh para sarjana Barat lebih wajar diistilahkan
sebagai Zaman Perkembangan Intelek Islam.
Namun demikian, mereka ini telah
menutup sama sekali akan kebesaran dan kepentingan sumbangan-sumbangan yang
telah dilakukan oleh para tokoh ilmuan Islam dalam semua bidang terutamanya
dalam bidang matematik sepertimana yang akan dibincangkan dengan selanjutnya.
Selama ini, dunia telah dikaburi
dengan ilmu-ilmu yang dikatakan telah dihasilkan sepenuhnya oleh para sarjana
Barat malah kita lebih menyanjungi mereka berbanding tokoh Islam kita
sendiri.Seperti biasa, kebenaran itu tidak mungkin dapat diselindungi.Hal ini
demikian kerana, sejak dahulu lagi terdapat beberapa orang sarjana Barat yang
sentiasa mengagumi ilmu serta sumbangan yang telah dihasilkan oleh para sarjana
Islam dalam bidang matematik ini.Misalnya seperti Al Khawarizmi di mana hasil
dan sumbangan beliau sangat dikagumi dan masih digunapakai sehingga
sekarang.Semua ilmu yang telah dihasilkan juga telah membuatkan para sarjana
Barat tidak dapat menyangkal lagi bahawa beliau merupakan ahli matematik yang termasyhur.
3.0 Latar Belakang Al Khawarizmi
Nama sebenar Al-Khawarizmi
ialah Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa Al-Khawarizmi atau Abu Ja’far Muhammad Ibn
Musa al-Khawarizmi. Beliau dilahirkan di Khawarizm (Khiva), sebuah kota di
selatan Sungai Oxus yang mana kini dikenali sebagai Uzbekistan pada tahun 770
Masihi. Al-Khawarizmi merupakan seorang ulama Islam yang terkenal pada abad
yang ke-8 Masihi. Gelaran Al-Khawarizmidiberi kepada beliau sempena nama tempat
kelahirannya Khawarizm yang terletak di selatan Laut Aral. Tarikh kewafatannya
adalah diantara tahun 220 dan 230 Masihi dan terdapat sesetengah sumber yang
mengatakan bahawa beliau wafat sekitar tahun 850 Masihi.
Masyarakat Barat lebih mengenali
Al-Khawarizmi dengan sebutan Algorism atau antara panggilan yang lainnya
seperti al-Cowarizmi, al-Ahawizmi, al-Karismi, al-Goritmi, al-Gorismi dan
beberapa cara ejaan yang lain. Nama al-Gorism terkenal pada abad pertengahan.Di
negara Perancis, al-Gorism muncul sebagai Augryam atau Angrism.Manakala di
negara Inggeris pula dia dikenali sebagai Aurym atau Augrim.
Beliau merupakan antara tokoh
matematik yang paling tersohor dan terbesar dalam sejarah.Merupakan seorang
tokoh dari Iran yang mahir dalam bidang matematik, astronomi dan geografi dan
beliau lebih dikenali sebagai Bapa Algebra.Segala teori dan ilmu Al-Khawarizmi
telah mempengaruhi pemikiran ahli matematik di abad pertengahan.
Al-Khawarizmi hidup semasa zaman
kekhalifahan Bani Abassiyah iaitu sewaktu pemerintahan Khalifah Al
Makmun.Al-Khawarizmi pernah diamanahkan tugas sebagai pustakawan sewaktu
bekerja di Bayt Al-Hikmah (House of Wisdom) di Baghdad.Di situ, beliau telah
ditugaskan untuk mengumpul dan menterjemah buku-buku Yunani ke dalam Bahasa
Arab.Dan kerana kebijaksanaanya juga beliau dipercayai untuk memimpin
perpustakaan khalifah.
Kejayaan Al-Khawarizmi sangat
disegani dan mendapat pelbagai pengiktirafan di mana beliau telah diiktiraf
sebagai tokoh yang telah memperkenalkan konsep algoritma dalam matematik dan
beliau merupakan penemu daripada beberapa cabang ilmu dan konsep matematik.
Selain bidang matematik,
Al-Khawarizmi juga dikenali sebagai seorang ahli astronomi.Al-Khawarizmi
merupakan seorang ahli astronomi di pusat observatorium Baghdad.Di bawah
pengawasan Khalifah Al-Makmun, sebuah pasukan astronomi di bawah pimpinannya
berhasil menentukan ukuran dan bentuk bundaran Bumi.Hasil pengukuran ini
dilakukan di Sanjar dan Palmyra.
Selain itu, dalam bidang ukur
pula, Al-Khawarizmi dikenali sebagai peletak rumus ilmu ukur dan penyusun
daftar logaritma serta perhitungan desimal.Namun demikian, terdapat beberapa
sarjana Barat seperti John Napier (1550-1620 M) dan Simon Steven (1548-1620 M)
yang telah mengakui bahawa penemuan tersebut adalah hasil daripada pemikiran
mereka.Dan sehingga kini, sebilangan masyarakat di dunia ini masih mempercayai
bahawa segala penemuan yang berkait dengan hal permasalahan dalam matematik ini
berjaya diselesaikan oleh para sarjana Barat.Sedangkan tokoh Islam yang
termasyhur lebih mendahului dalam segala hal terutamanya yang berkaitan dengan
ilmu ini.
4.0 Latar Belakang Pendidikan
Beliau memasuki Kitab (sekolah
rendah) seawal 6 tahun dan belajar membaca, menulis, menghafaz al-Quran dan
mempelajari asas 'Ulum as-Syariah di peringkat madrasah (sekolah menengah),
beliau berminat terhadap 'Ulum al-Adbiah (ilmu -ilmu dalam bidang sastera) dan
'Ulum ar-Riyadhiah (ilmu-ilmu dalam bidang matematik, al-Gebra, dan
geometri).Minatnya dalam bidang tersebut membawa beliau menjadi seorang yang
dikenali.Oleh yang demikian, Khalifah al-Makmun telah meminta beliau menulis
buku-buku yang berkaitan dengan ilmu tersebut untuk dijadikan rujukan umat
Islam.
Dalam pengenalan sebuah buku
matematik karangannya, beliau menyebut:
"Suatu masa Amirul Mukminin,
Khalifah al-Makmun telah menggesa saya supaya menulis buku-buku yang berkaitan
dengan ilmu algebra, geometri dan menghalusi masalah yang berkaitan dengan
matematik kerana masyarakat sangat memerlukannya bagi menyelesaikan banyak
masalah yang berkaitan dengan pembahagian pusaka, wasiat juga perkara-perkara
lain yang berkaitan dengan perniagaan, penentuan keluasan tanah dan lain-lain
hal yang berkaitan dengan kehidupan umat yang semakin maju.Saya dahulukannya
dengan niat yang ikhlas serta berharap harapan baginda itu dapat saya
tunaikan.Dengan berkat doa daripada baginda, orang yang dikurnia Allah s.w.t
nikmat serta pangkat yang tinggi dan dengan taufiq dan hidayah daripada Allah,
saya bertawakal untuk menulis buku ini."
Dalam bidang pendidikan telah
terbukti bahawa al-Khawarizmi merupakan seorang tokoh Islam yang berpengetahuan
luas dan memiliki kebijaksanaan yang tinggi.Pengetahuan dan kemahiran beliau
bukan sahaja meliputi bidang syariat tetapi di dalam bidang falsafah, logik,
aritmetik, geometri, muzik, kejuruteraan, sejarah Islam dan kimia.Al-Khawarizmi
juga merupakan seorang guru aljabar di Eropah.Beliau telah menciptakan
pemakaian Secans dan Tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi.
Al-Khawarizmi adalah tokoh yang
mula-mula memperkenalkan aljabar dan hisab.Beliau juga telah pernah
memperkenalkan angka-angka India dan cara-cara perhitungan India pada dunia
Islam. Beliau juga merupakan seorang penulis Ensiklopedia Pelbagai Disiplin.
Banyak lagi ilmu pengetahuan yang
beliau pelajari dalam bidang matematik dan menghasilkan konsep-konsep matematik
yang begitu popular sehingga digunakan pada zaman sekarang.
5.0 Keperibadian Al Khawarizmi
Seseorang tokoh dan juga ilmuwan
yang memiliki kebijaksanaan serta kejayaan yang besar pasti mempunyai rahsia
dan formulanya yang tersendiri. Misalnya Al-Khawarizmi, kejayaan yang dimiliki
pasti terhasil daripada sifat dan keperibadiannya yang bersungguh-sungguh dalam
menyelesaikan sesuatu permasalahan sehingga membolehkan beliau memiliki
jawapannya yang tersendiri. Hal ini dapat dibuktikan lagi apabila
keperibadiannya banyak disebut-sebut dalam kalangan orang Islam dan juga
masyarakat di dunia terutamanya para sarjana dari Barat.Dan hal ini telah
diakui oleh mereka sendiri apabila Al-Khawarizmi telah dianggap sebagai sarjana
matematik yang termasyhur oleh orang Islam dan masyarakat Barat.
Hal ini dapat dibuktikan
olehG.Sarton di mana beliau telah mengatakan bahawa “pencapaian-pencapaian yang
tertinggi telah diperoleh oleh orang-orang Timur….”.Dalam hal ini pernyataan
tersebut merujuk kepada.Al-Khawarizmi.
Antara tokoh lainialah Wiedmann. Beliau
berkata, “al-Khawarizmi mempunyai keperibadian yang teguh dan merupakan seorang
yang mengabdikan hidupnya untuk dunia sains”.
Keagungan Al-Khawarizmi dicirikan
lagi oleh Wiedmann dimana beliau berkata :
“ hasil kerjanya, yang penting
dan asli, menunjukkan al-Khawarizmi berpesonaliti teguh dan seorang bergeliga
sains”.
Melalui kata-kata berikut,
terbuktilah bahawa al-Khawarizmi merupakan seorang tokoh yang memiliki sifat
keperibadian yang sangat tinggi dan sekaligus membuatkan beliau disanjung oleh
kebanyakan masyarakat terutamanya masyarakat Islam itu sendiri.Dengan ini juga
terbuktilah bahawa para sarjana Barat juga turut mengiktiraf segala hasil dan
karya daripada para sarjana Islam walaupun ada sebilangan di antara mereka yang
menolak kebenaran tersebut.
6.0 Sumbangan Al Khawarizmi
Ahli-ahli sejarah tidak mendapat
kata sepakat tentang asal usul sistem angka kita sekarang. Apabila membaca
buku-buku sejarah matematik karangan sarjana-sarjana Barat, ia menampakkan
kecenderungan sarjana-sarjana tersebut untuk menonjolkan betapa sistem angka
ini seratus peratus diilhamkan dari India atau hasil daripada karya Barat.
Sikap ini amatlah dikesali kerana fakta fakta yang berikut adalah tidak benar
secara keseluruhannya.
Tokoh yang bertanggungjawab dalam
bidang matematik ini antaranya adalah Al-Khawarizmi (780-850 M).Beliau
merupakan antara tokoh yang terunggul yang dianggap sebagai pelopor kepada
penemuan sistem angka yang diguna pakai sehingga sekarang. Pendapat yang
mengatakan angka yang diguna sehingga sekarang ini adalah berasal daripada
angka Hindu, adalah berasaskan pada sastera lama Arab sendiri yang merujuknya
sebagai angka Hindi dan kata-kata Al Khawarizmi sendiri yang telah menyatakan
bahawa beliau ‘tertarik pada angka Hindu’ selepas lawatannya ke India. Namun
demikian, perkataan Hindi dalam bahasa Arab tidak semestinya bermakna ‘yang
dari India’, kerana ayat itu mempunyai banyak makna lain yang berbeza.
Banyak sumbangan yang telah
dilakukan sepanjang penglibatan beliau di dalam bidang ini.Antaranya beliau
telah memperkenalkan beberapa prinsip asas kaedah ilmu algebra dan geometri
matematik, ilmu ukur dan juga ilmu bintang.Antara kaedah ilmu algebra dan
geometri yang telah diperkenalkan oleh beliau ialah konsep empat segi dan tiga
segi.Hasilnya, prinsip tersebut telah diguna pakai oleh semua pihak sehingga ke
hari ini.
Secara amnya, beliau sebenarnya
merupakan pengasas kepada beberapa cabang dan konsep asas matematik.Hasil kerja
beliau dalam algebra begitu cemerlang dan beliau tidak hanya mempunyai
inisiatif terhadap subjek dalam pembentukan sistematik tetapi juga
bertanggungjawab dalam membangunkan penyelesaian analitikal dalam pengembangan
garis lurus serta persamaan kuadratik.
Persamaan kuadratik ialah satu
persamaan di mana kuasa kedua tanpa kuasa lebih tinggi digunakan bagi yang
tidak diketahui. Misalnya,
(x2 + 2x – 8 = 0)
Kejayaan ini akhirnya telah
menjadikan Al Khawarizmi sebagai pengasas Algebra.Nama Algebra ini juga
diperoleh daripada salah satu bukunya yang terkenal iaitu Al-Jabrwa-al-Muqabilah.
Selain itu, beliau turut
menjelaskan dengan teliti kegunaan sifar iaitu sistem angka yang dipercayai
berasal daripada bahasa Arab dan telah diterjemahkan oleh Al Khawarizmi kepada
perkataan sunya dari India yang bermaksud kosong atau hampa.
Pada masa yang sama, beliau juga
telah membangunkan sistem perpuluhan dan dengan itu keseluruhan sistem nombor
angka, algorithm atau algorizm memperoleh nama selepas dibangunkan oleh orang
Arab. Dalam matematik pula beliau telah menetapkan kaedah yang lebih mudah,
lebih tepat dan ringkas.Di mana beliau telah menetapkan bahawa konsep angka
bermula daripada satu iaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.
Selain itu, beliau telah
memperkenalkan konsep puluhan dengan meletakkan 0 (sifar) atau angka kosong
selepas 9 dan konsep gandaan seperti dua kali sepuluh ialah dua puluh (2x10 =
20) dan sebagainya sehingga menjangkau ratusan dan ribuan dan bilangan yang seterusnya.
Konsep ini telah dapat menyelesaikan banyak masalah yang terdapat di dalam
matematik terutamanya bagi masyarakat Barat pada ketika itu yang menggunakan
angka roman seperti i, ii, iii dan seterusnya.
Di antara sumbangan lain yang
dilakukan oleh Al Khawarizmi ialah penyelesaian kepada kepada keseluruhan
persamaan konsep aljabar yang mana digunakan di peringkat sekolah pada masa
sekarang, iaitu :
ax + b = 0, ax2 + bx + c =
0
Konsep ini juga mempunyai
rumusnya yang terkenal pada masa sekarang iaitu :
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
Melalui kejayaan beliau tersebut,
dunia sekarang terutamanya para sarjana Barat telah mula mengakui dan meyedari
bahawa Al Khawarizmi merupakan tokoh yang sepatutnya digelar sebagai ‘Bapa
Aljabar’ bukannya Diofantus. Hal ini juga telah diakui oleh seorang sarjana
Barat iaitu Gandz, di mana beliau mula menginsafi kedudukan sebenarnya dengan
mengatakan :
“Aljabar al-Khawarizmi dianggap
sebagai landasan dan batu tanda sains.Atas pertimbangan yang wajar,
al-Khawarizmi lebih layak digelar ‘Bapa Aljabar’ jika dibandingkan dengan
Diofantus, kerana al-Khawarizmilah orang yang pertama mengajar aljabar,
sedangkan Diofantus mengutamakan kepada teori nombor”.
Jasa beliau yang lain ialah
membangunkan bidang trigonometri secara terperinci iaitu ilmu matematik
mengenai sudut dan sempadan segitiga yang mengandungi sine. Beliau juga
menyempurnakan teori geometri yang mewakili keratan kon dan mewujudkan kalkulus
yang mana membantunya dalam menguasai konsep perbezaan.
Selain itu, beliau dikatakan
bekerjasama dalam pengukuran darjah di bawah pemerintahan Khalifah Makmun al
Rashid yang mana bertujuan untuk mengukur isipadu dan lilitan bumi.Pembangunan
ilmu kaji bintang atau ilmu falak sememangnya mempunyai makna dan signifikansi
yang cukup besar terhadap kemajuan dalam bidang sains astronomi yang mana
beliau turut menulis beberapa buku mengenainya.
Selain bidang matematik,
sumbangan Al Khawarizmi dalam ilmu geografi juga merupakan suatu pencapaian
yang sangat cemerlang.Beliau tidak hanya menyemak pandangan Patolemy mengenai
geografi tetapi beliau telah membetulkannya termasuk dalam melakar peta
dunia.Al Khawarizmi merupakan saintis pertama yang melakar peta dunia pada
tahun 830 Masihi iaitu 10 tahun sebelum beliau meninggal dunia.
Hasil kerjanya yang lain
meliputi kerja-kerja asal yang berkaitan dengan jam, alat yang menunjukkan
waktu dengan bayangan matahari serta kaji bintang. Hasil penemuannya dibukukan
dan beberapa buah bukunya telah diterjemahkan ke dalam bahasa Latin pada awal
kurun ke-12.
7.0 Hasil Karya Al Khawarizmi
Sepertimana yang kita ketahui, Al
Khawarizmi merupakan seorang tokoh yang terkenal dan sangat disegani terutama
dalam bidang beliau iaitu, matematik, astronomi dan geometri.Melalui karya
serta ilmu pengetahuan beliau, Al Khawarizmi telah berjaya menghasilkan
berbilang karya-karya ulung dan terunggul dalam bidang matematik ini.Hasil
karya tersebut terkenal di seluruh dunia terutamanya dalam tamadun Islam dan
juga masyarakat Barat.
Antara hasil karya yang terkenal
yang telah beliau hasilkan ialah :
Al-Jabr wa’l Muqabalah
Buku ini menyatakan bahawa beliau
telah mencipta pemakaian secara dan tangens dalam penyelidikan trigonometri dan
astronomi.
Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah
Di dalam buku ini beliau telah
mangajukan contoh-contoh persoalan matematik dan telah mengemukakan 800 buah
soalan yang sebahagian daripadanya merupakan persoalan yang dikemukakan oleh
Neo Babylian dalam bentuk dugaan yang telah dibuktikan kebenarannya oleh Al
Khawarizmi.
Sistem nombor
Melalui buku ini beliau telah
memperkenalkan konsep sifar dan ia penting dalam sistem nombor pada masa
sekarang.
Mufatih al-Ulum
Yang bermaksud beliau adalah
pencinta ilmu dalam pelbagai bidang
Al-Jawi wa al-Tafsir bi Hisab
al-Hind
Karya ini telah diterjemahkan ke
dalam Bahasa Latin oleh Prince Boniopagri
Al-Mukhtasar Fi Hisab al-Jabr wa
al-Muqabalah
Dihasilkan pada tahun 820 Masihi
dan ia mengenai algebra
Al-Amal bi’ Usturlab’
Al-Tarikh
Al-Maqala Fi Hisab al-Jabr
wa al-Muqabilah
8.0 Cabang Matematik
Di sini dinyatakan beberapa
penemuan dan cabang matematik yang menjadi asas kemajuan dan perkembangan dalam
matematik moden selama ini dan yang berupa sumbangan ahli-ahli matemati Muslim
pada Zaman Keemasan Islam iaitu Al Khawarizmi. Antara cabang matematik yang
telah diperkenalkan oleh Al Khawarizmi adalah seperti :
Geometri
Algebra
Aljabar
Trignometri
Sistem nombor
8.1.1 Geometri
Geometri merupakan cabang
kedua dalam matematik. Isi kandungan yang diperbingkan dalam cabang kedua ini
adalah mengenai asal-usul geometrid an rujukan utamanya adalah Kitab
al-Ustugusat (The Elements), hasil karya Euklid.
Geometri dari segi bahasa
berasal daripada perkataan yunani iaitu ‘geo’ yang membawa erti bumi dan
‘metri’ yang bererti sukatan. Dari segi ilmunya pula geometri merupakan ilmu
yang mengkaji hal yang berhubung dengan magnitude dan sifat-sifat ruang.Jadi
tidah hairanlah jika ilmu ini telah wujud sejak permulaan manusia mendapati
perlunya bagi mereka untuk menyukat magnitude seperti masa membuat bangunan dan
sebarang rupa bentuk kejuruteraan di peringkat yang paling sederhana sekalipun.
Geometri ini mula
dipelajari sejak zaman firaun iaitu pada 2000 S.M. Sejarah telah membuktikan
bahawa pada zaman Firaun Mesir dahulu kala, terdapat kemahiran penerapan konsep
geometri yang menakjubkan. Kemudian, pada kurun keenam sebelum Masihi, Thales
Miletus dikatakan telah memperkenalkan geometri Mesir kepada Yunani sebagai
sains dedukasi.Seterusnya para sarjana Islam telah mengemaskinikan kaedah sains
dedukasi ini terutamanya pada abad ke-9 Masihi.
Selain itu, Al Khawarizmi
juga telah menghasilkan beberapa kertas kerja yang berkaitan dengan ilmu geografi
dan menghasilkan tulisan yang bertajuk Kitaab surat al-Ard iaitu buku tentang
rupa muka bumi. Buku ini merupakan rujukan dan versi pembetulan kepada kertas
kerja Ptolemy tentang geografi.
8.1.2 Algebra dan Aljabar
Aljabar merupakan nadi
kepada matematik.Masyarakat umum mengenal al-Jabar sebagai ilmu yang
membicarakan tentang cara-cara memanipulasikan symbol-simbol dengan hukum-hukum
dan petua-petua tertentu yang berupa pengitlakan kepada aritmetik.Kemajuan
aritmetik inilah yang telah membawa kepada kewujudan aljabar.
Istilah aljabar atau yang
asalnya al-jabr tidak ada sebelum munculnya buku yang berjudul Hisab al-Jibru
waal-Muqabbalah yang dihasilkan oleh Al Khawarizmi pada tahun 820
Masihi.Terdapat beberapa laporan yang telah dinyatakan oleh beberapa sarjana
bahawa terjemahan pertama buku ini adalah ke dalam bahasa Latin yang berjudul,
Aljabar.
Selain itu, karya Al
Khawarizmi mengenai aljabar ini telah diterjemahkan oleh Gerhard of Gremano dan
Robert of Chaster ke dalam bahasa Eropah pada abad ke-12 sebelum munculnya
karya beliau yang berjudul ‘Hisab al-Jibra wa al Muqabalah’.
8.1.3 Trigonometri
Istilah trigonometri
berasal daripada istilah Inggeris trigonometry yang hanya digunakan sejak akhir
kurun ke-16 Masihi sahaja.Ia dipadankan dari perkataan Yunani Trigonometria,
yang bererti sukatan tiga sudut. Seluruh perkembangan trigonometri pada zaman
dahulu adalah dimotivasikan oleh masalah yang berkaitan dengan arkitek dan
astronomi di mana semua ini berhubung kait dengan bentuk-bentuk atas sfera.
Ia telah ada pada zaman
Mesir kuno berhubung dengan pembinaan pyramid, zaman tamadun Babilonia iaitu
apabila sarjana atau ahli teknologinya membina jadual gerhana bulan pada abad
ke-8 Masihi dan tamadun China kuno pada abad ke-12 Masihi.
Berkaitan dengan
trigonometri ini, para sarjana Islam telah dapat mengembangkan ilmu ini
sehingga ke tahap yang tertinggi sepertimana yang kita ketahui sekarang.Para
sarjana Islam telah menggunakan aljabar untuk memajukan konsep trigonometri dan
hal ini berbeza dengan sarjana-sarjana yang sebelumya di mana mereka hanya
menggunakan konsep geometri sahaja.
Sarjana Islam telah
memanggil jibb sebagai istilah kepada separuh rentasan.Tetapi sarjana-sarjana
Barat kemudiannya, telah menyalahtafsirkan istilah ini dengan membacanya
sebagai jaib yang membawa maksud ‘pembukaan pakaian di leher dan dada’.Lantas
mereka menterjemahkannya istilah itu kepada istilah Latin sebagai sinus yang
bermaksud ‘lipat’ atau ‘dada’.Sarjana Inggeris kemudiaannya menukarkan istilah
‘sinus’ kedalah bahasa Inggeris dan ia dipanggil sebagai ‘sine’.
9.0 Mencari Wanita Terbaik
Menurut Al Khawarizmi dengan Menggunakan Matematik
Apa yang sangat menarik
tentang Al Khawarizmi ialah beliau menggunakan kebijaksanaanya dengan
mengaitkan angka dan juga bagaimana untuk mencari wanita yang terbaik
menggunakan angka matematik.
Apabila beliau ditanya tentang
wanita terbaik, maka beliau menjawab :
Jika wanita solehah dan beragama
= 1
Jika dia cantik, tambah 0 kepada
1 = 10
Jika dia kaya, tambah lagi 0 =
100
Dan jikah dia dari keluarga yang
baik-baik, tambah lagi 0 = 1000
Tetapi jika yang “1” tiada,
maka, tiada apa yang tersisa
padanya kecuali sekelompok “0”
10.0 Kesimpulan
Secara kesimpulannya, Al
Khawarizmi merupakan salah seorang tokoh serta sarjana Islam yang sangat
disanjungi dan segani terutamanya apabila melibatkan kepakaran beliau dalam
bidang matematik.Dan beliau merupakan salah seorang tokoh dan sarjana Islam
yang sepatutnya dijadikan contoh dan teladan dalam memajukan serta meningkatkan
tahap keyakinan diri dalam ilmu pengetahuan.
Di samping itu,
sumbangan-sumbangan serta hasil karya beliau kepada perkembangan ilmu
sewajarnya kita jadikan sebagai contoh dan batu loncatan dalam menjadi seorang
yang berjaya dan berkeyakinan.Hal ini demikian kerana, melalui kejayaan beliau
telah terbuktilah bahawa suatu ketika dahulu umat Islam merupakan pendominasi
yang utama dalam bidang ilmu pengetahuan dan bukan hanya dalam bidang matematik
sahaja. Malah dalam bidang yang lain juga seperti ilmu perubatan, ilmu
astronomi, ilmu sains dan sebagainya.
Rahsia kejayaan para tokoh
dan sarjana Islam ini tidak lain dan tidak bukan adalah kerana ketakawaan dan
kesungguhan mereka dalam berlumba-lumba untuk menimba ilmu dan semua ini
dilakukan atas dasar keimanan mereka yang sepenuhnya kepada Allah s.w.t. Namun
demikian, malangnya budaya ilmu seperti ini kurang menjadi budaya dan amalan
umat Islam pada masa sekarang dan sejujurnya kita agak jauh terkebelakang
berbanding dengan masyarakat Barat terutamanya dari segi ilmu pengetahuan.
Secara keseluruhannya juga,
para tokoh Islam adalah merupakan antara tokoh yang patut kita sanjungi dan
hormati.Segala hasil karya yang dihasilkan pastinya menepati dan berlandaskan
syariah Islam di mana adanya keberkatan dalam menimba ilmu.Sebaliknya, bagi
kebanyakan ahli falsafah Barat itu sebenarnya merupakan antara cetusan
pemikiran yang kosong.Oleh yang demikian, tidak hairanlah kebanyakan falsafah
mereka hanya tampak benar dari kulitnya sahaja dan hal ini sangat berbeza jika
dibandingkan dengan hasil karya serta falsafah dari tokoh Islam kita sendiri.
11.0 Bibliografi
Mahmood, W. A. (1991).
Sejarah Temadun Islam. Kuala Lumpur: Maziza Sdn Bhd.
Mulkan, D. H. (2001).
Al-Quran dan Sains. Kedah Darulaman: Pustaka Darussalam Sdn Bhd.
Nawas, A. R. (1995).
Tamadun Islam. Kuala Lumpur: Pustaka Haji Abdul Majid.
Riswanto, A. M. Khazanah
Buku Pintar Islam 1. Mizan Pustaka.
Zain, P. D. (1985).
Pengenalan Tamadun Islam dalam Sains dan Teknologi. Kuala Lumpur: Dewan Bahasa
dan Pustaka.
Pensyarah: Abd Aziz bin Harjin
Tel: 013-400-6206, 011-1070-4212,
04-988-2701
abdazizharjin@perlis.uitm.edu.my
URL: abdazizharjin.blogspot.com
No comments:
Post a Comment